1.2二次函数的图像与性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2二次函数的图像与性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．已知抛物线有最高点，则m的范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D． 4．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ 　） A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1） B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大 5．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+m的图象经过边长为的正方形ABCD的三个顶点A、B、C，则m的值为（　　） A． B．2 C．1 D．2 6．抛物线y＝x2﹣3的顶点坐标、对称轴是（　　） A．（0，3），x＝3 B．（0，﹣3），x＝0 C．（3，0），x＝3 D．（3，0），x＝0 7．二次函数的图象如图，则下列正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 8．关于二次函数，下列说法正确的是（　　） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线 C．当时，随的增大而增大 D．当时，取得最大值 9．已知二次函数y=2x2 4x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知抛物线y＝ax2+3x+（a﹣2），a是常数且a＜0，下列选项中可能是它大致图像的是（　　） A． B． C． D． 11．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，则该二次函数的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 12．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 1 3 … y … … 下列各选项中，正确的是（ ） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于 D．当时，y的值随x值的增大而增大 二、填空题 13．对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小. 14．二次函数y=ax2 3ax+2(a<0)的图象如图所示，若y<2，则x的取值范围为 . 15．抛物线的顶点坐标为 ． 16．统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为 ． 17．对于二次函数y＝ax2﹣3x﹣4（a＞0），若自变量x分别取两个不同的值x1，x2时，所对应的函数值y相等，则当x取x1+x2时，所对应的y的值是 ． 三、解答题 18．已知二次函数. (1)将化成的形式； (2)画出该二次函数的图象，并写出其对称轴和顶点坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而减小． 19．已知函数已知函数是关于x的二次函数．是关于x的二次函数． (1)求满足条件的m的值及抛物线的对称轴； (2)当m为何值时，使抛物线在时，y值随x值的增大而增大； (3)当抛物线有最高点时，画出该函数的图象，写出m的值与最高点坐标，判断抛物线的增减性． 20．已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示,请根据图象回答下列问题: (1) a=_____,c=_____. (2)函数图象的对称轴是_____,顶点坐标P_____. (3)该函数有最_____值,当x=_____时,y最值=_____. (4)当x_____时,y随x的增大而减小. 当x_____时,y随x的增大而增大. (5)抛物线与x轴交点坐标A_____,B_____;与y轴交点C 的坐标为_____;=_____,=_____. (6)当y>0时,x的取值范围是_____;当y<0时,x的取值范围是_____. (7)方程ax2-5x+c=0中△的符号为_____.方程ax2-5x+c=0的两根分别为_____,____. (8)当x=6时,y_____0;当x=-2时,y_____0. 21．如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，抛物线的顶点为，且与轴左交点为（其中）． （1）当时，在抛物线的对称轴上求一点使得的周长最小； （2） ... ...