2.2圆心角、圆周角同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆心角、圆周角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　） A．150° B．120° C．105° D．75° 2．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=35°，过C点的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　 　） A．20° B．30° C．35° D．40° 3．如图，四边形内接于圆O，E为延长线上一点，若，则的度数为（　 　） A． B． C． D． 4．如图所示，四边形的四个顶点都在上，称这样的四边形为圆内接四边形，则图中（ ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，点A，B在上，点C是劣弧的中点，，则的大小为（　） A． B． C． D． 7．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数为 A． B． C． D．30° 8．如图，为锐角三角形，，，点O为的重心，D为中点，若固定边，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【 】 A．90° B．180° C．270° D．360° 11．一副学生三角板放在一个圈里恰好如图所示，顶点在圆圈外，其他几个顶点都在圆圈上，圆圈和交于点，已知，则这个圆圈上的弦长是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，，以为斜边向上作，．连接，若，则的长度为（ ） A．或 B．5或12 C．或 D．5或10 二、填空题 13．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠BAC=42°，OD⊥BC于点E，则∠BDE为 °． 14．如图，是的直径， ，，则 ． 15．如图，点A，B，C在上，，则 度． 16．如图，已知AM为⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，∠BAM=∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，∠BMD=40°，则∠EOM= ． 17．如图，在中， 弧与弧相等，，则 °． 三、解答题 18．如图是半径为2的圆， （1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120度，扇形BOC的圆心角为90度， （2）求第三个扇形AOC的面积． 19．已知AB是⊙O的直径． （1）如图①，，∠MON＝35°，求∠AON的大小； （2）如图②，E，F是⊙O上的两个点，AD⊥EF于点D，若∠DAE＝20°，求∠BAF的大小． 20．已知：如图，内接于，平分交于点M，于D．求证：． 21．如图，四边形内接于一圆，是边的延长线． (1)求证； (2)若，，求的度数． 22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F． （1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）； （2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数． 23．为什么有些电影院的座位排列（横排）呈圆弧形？说一说这种设计的合理性． 24．如图，⊙O中弦AB＝CD，且AB与CD交于E. 求证：DE＝AE. 《2.2圆心角、圆周角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D A B D D B 题号 11 12 答案 C A 1．C 【详解】试题解析：连接AC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠AOD=30°， ∴∠ACD=15°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°， 故选C． 2．A 【分析】由于CD是切线，可知∠OCD=90°，而∠A=35°，利用圆周角定理可求∠COD，进而可求∠D． 【详解】连接OC， ∵CD是切线， ∴∠OCD=90°， ∵∠A=35°， ∴∠COD=2∠A=70°， ∴∠D=90° 70°=20°. 故选A. 【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握切线的性质是解题的关键. 3．B 【分析】根据圆内接四边形的性质得出，再由同角的补 ... ...