2.5直线与圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，P是的直径的延长线上一点，，则当（ ）时，直线是的切线． A． B． C． D． 2．已知某直线到圆心的距离为，圆的周长为，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 3．如图，直线分别与相切于点E、F、G且，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 5．如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（）cm． A． B． C． D． 6．如图，两个同心圆的半径分别为3，5，直线l与大交于点A，B，若，则直线l与小的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．如图，与正方形的两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（ ） A．5 B．5.5 C． D．6 8．如图，是圆的弦，，，相交于点，且．连接，当，时，则线段的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知的半径为3，点P是直线l上的一点，，则直线l与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 10．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（　　） A．d=3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3 11．如图，在Rt中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为2， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（ ） A．2 B． C．1 D．2 12．如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 二、填空题 13．如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ． 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为 ． 15．如图，直线，垂足为，点在直线上，，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为 ． 16．如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，为切点，，则的度数为 ． 17．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为 cm. 三、解答题 18．如图，是的弦，半径，交于点为延长线上一点，与相切于点与交于点． （1）求证：； （2）连接，若，求的长． 19．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙O的切线吗？为什么？ 20．如图，是的直径，是的一条弦，连接 (1)求证： (2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线． 21．如图，点C在以AB为直径的☉O上，BD平分∠ABC交☉O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E． （1）求证：DE与☉O相切； （2）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由； （3）若AB=5，BE=4，求BD的长． 22．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的圆O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E． （1）证明：DE为圆O的切线； （2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积． 23．如图，AB是的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF． (1)求证：； (2)猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由． 24．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系. 《2.5直线与圆的位置关系》参考答案 题号 1 2 ... ...