10.1全等三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1全等三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是（ ） A．用尺规作一条线段等于已知线段； B．用尺规作一个角等于已知角 C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角； D．不能确定 2．如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．如图，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，则不正确的结论是（ ）． A．Rt△ACD和Rt△BCE全等 B．OA=OB C．E是AC的中点 D．AE=BD 4．如图，在与中，．若，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个条件是边相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC．其中正确的是( ) A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 7．如图，AE⊥AB且，BC⊥CD且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（ ） A．30 B．32 C．35 D．38 8．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A．12 B．7 C．2 D．14 9．如图，，，三点共线，则下列结论中：①； ②；③；④；正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝10，CF＝6，则BD等于（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 11．如图：，则∠D的度数（　　） A．30° B．60° C．45° D．90° 12．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，只要测得，之间的距离，就可知道内径的长度．此方案依据的数学定理或基本事实是（ ） A．边角边 B．三角形中位线定理 C．边边边 D．全等三角形的对应角相等 二、填空题 13．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为 ． 14．如图，沿边所在的直线翻折得到，，，则的周长是 ． 15．如图，在中，于点，于点，与交于点，，则的长度为 ． 16．如图，在△ABC和△BAD中，因为AB＝BA，∠ABC＝∠BAD， ＝ ，根据“SAS”可以得到△ABC≌△BAD． 17．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，用SSS判定两个三角形全等，应补充条件 ． 三、解答题 18．如图，AD，BF相交于点O，AB∥DF，AB＝DF，点E与点C在BF上，且BE＝CF． (1)求证：△ABC≌△DFE； (2)求证：点O为BF的中点． 19．如图①，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥CA的延长线点E，由∠1+∠2=∠D+∠2=90°，得∠1=∠D，又∠ACB=∠AED=90°，AB=AD，得△ABC≌△DAE进而得到AC=DE，BC=AE， 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型． 请应用上述“一线三等角”模型，解决下列问题： （1）如图②，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC、DE，且BC⊥AH于点H，DE与直线AH交于点G，求证：点G是DE的中点． （2）如图③，在平面直角坐标系中，点A为平面内任意一点，点B的坐标为（4，1），若△AOB是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标． 20．四边形ABCD若满足∠A+∠C＝180°，则我们称该四边形为“对角互补四边形”． (1)四边形ABCD为对角互补四边形，且∠B：∠C：∠D=2：3：4，则∠A的度数为_____； (2)如图1，四边形为对角互补四边形，，． 求证：平分． 小云同学是这么做的：延长CD至M，使得DM=BC，连AM，可证明△ABC≌△ADM，得到△ACM是等腰直角三角形，由此证明出AC平分∠B ... ...