10.5角平分线同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.5角平分线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A． B． C． D． 4．已知锐角，那么的补角与的余角的差是： A． B． C． D． 5．如图，已知．小明按如下步骤作图： （1）以点为圆心、适当长为半径作弧，交于点，交于点； （2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部相交于点； （3）作射线． A．射线是的平分线 B．线段平分线段 C．点和点关于直线对称 D． 6．如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ①； ②； ③点到直线，直线，直线的距离相等； ④． 其中正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图， 中，，，， 平分 ，如果 、 分别为 、 上的动点，那么 的最小值是（ ） A．2.4 B．3 C．4 D．4.8 8．如图，已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ） A．边的高上 B．的平分线上 C．的平分线上 D．边的中线上 9．作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（ ） A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都不对 10．在内一点P到各边的距离都为2，且的面积为12，那么周长为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 11．如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 12．如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13．到已知角两边距离相等的点的轨迹是 ． 14．如图，在Rt中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是 ． 15．如图，在x轴、y轴上分别截取，使，再分别以A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为 ． 16．如图，钝角三角形的面积为，最长边， 平分，点 M、N 分别是、上的动点，则 的最小值为 17．如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为 °． 三、解答题 18．如图，在中，平分，于点，过点作交于点． 求证：为的中点． 19．如图，在中，，平分交于点D，于点E，于点F，若，求的长． 20．(1)如图1，在△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，试说明BE＋CF＝EF的理由； (2)如图2，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACG，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，则BE，CF，EF有怎样的数量关系？并说明你的理由． 21．如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，F．求证：． 22．已知：如图，是内一点，，，，分别是垂足，且．求证：点在的平分线上． 23．如图，于E，于F，若 (1)求证：平分； (2)直接写出之间的等量关系． 24．如图，在中，，．求证：平分． 《10.5角平分线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B A D A B A B 题号 11 12 答案 D D 1．B 【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD，得到∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性质 ... ...