6.1菱形的性质与判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1菱形的性质与判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．28 D．40 2．菱形对角线不具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3．在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，，交于点．若四边形的对角线相等，则线段与一定满足的关系为(　　) A．互相垂直平分 B．互相平分且相等 C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分且相等 4．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A．4 B． C． D．28 5．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG,则下列结论： ①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③；④BC+FG=．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( ) A．48 B． C． D．18 7．如图，在菱形中，，点为对角线上一点，为边上一点，连接、、，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（ ） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线相互垂直 9．如图，点D，E，F分别是的边，，的中点，分别连接，，，，与相交于点O．有下列四个结论： ①； ② ③当时，点O到四边形四条边的距离相等； ④当时，点O到四边形四个顶点的距离相等． 其中正确的结论是（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 10．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　） A．6 B．8 C．14 D．28 11．如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为（ ）． A． B． C． D． 12．如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A，B，D，已知公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是（　　） A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里 二、填空题 13．已知有两张全等的矩形纸片．将两张纸片叠合成如图①，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图②时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是 ． 14．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是 ． 15．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ． 16．菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为 . 17．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件： ，使四边形ABCD成为菱形． 三、解答题 18．如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移a个单位到的位置． (1)当所扫过的面积为32时，求a的值； (2)连接，当，时，试判断的形状，并说明理由． 19．如图，在中，、分别是，的中点，，延长到点F，使得，连结． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 20．如图，在菱形中，为边的延长线，在内部作射线，且，过点D作于点F． (1)求的度数； (2)若，求对角线的长． 21．如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点． （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长． 22．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D, （1）求证：BE＝CF ； （2）当四 ... ...