6.3正方形的性质与判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3正方形的性质与判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示，四边形是正方形，边长为6，点分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且点的坐标为，是上一动点，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 2．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 3．将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形纸片的边长为12，E、G分别是、边上的点，连接、把正方形纸片沿折叠，使点C落在上的一点F，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为( ) A． B． C． D． 6．若顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形的两条对角线一定（ ） A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 7．如图，分别是正方形的边上的点，且，相交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤中，正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取，则四边形EFGH的面积为（ ）． A．20 B．25 C．30 D．35 9．如图，正方形的边长为2，为对角线上一动点，，，当点从点运动到点的过程中，的周长的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ 11．如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的结论是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 12．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则 A． B． C．2 D．1 二、填空题 13．边长为1的正方形的对角线长是 ． 14．如图所示，在中，，，，、的平分线交于点，于，于，则四边形的面积是 ． 15．在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果cm，那么EF＋EG的长为 ． 16．（1）定义法：有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形是正方形． （2）矩形法：一组邻边相等的 是正方形 （3）菱形法：一个角为直角的 是正方形 17．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ． 三、解答题 18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点． (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形； (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，； (3)如图3中是不是直角？请说明理由． 19．如图，在中，边上的高线长与边的长相等．你能把割补成一个正方形吗？若能，请说明方法及理由． 20．如图，正方形和正方形有公共顶点D． (1)如图1，连接和，直接写出和的数量及位置关系 ； (2)如图2，连接，M为中点，连接、，探究、的数量及位置关系，并说明理由； 21．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC＝∠BCD＝90°，AB＝AC，CB＝CD．延长CA至点E，使AE＝AC；延长CB至点F，使BF＝BC．连接AD，AF，DF，EF.延长DB交EF于点 ... ...