9.2平行线分线段成比例同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2平行线分线段成比例 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，如果，那么下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知直线，若，，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，在△ABC中，点D和E分别在边AB、AC的延长线上，下列各条件中不能判断DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（　　） A． B． C．5 D．6 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，那么下面各等式中，错误的有（　　） A．BD：DC=BE：EA B．BD：BC=AF：AC C．BE：EA=AF：FC D．DF：BA=DE：CA 7．如图，，交于点G，若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且，，连结OE．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，以的边为边作正方形，与，分别交于点F，G，若，，，则的长为（ ） A．12 B．24 C．25 D．26 10．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 11．如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确结论的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（ ） A．3 B．3.2 C．3.6 D．4 二、填空题 13．五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成，如图，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是 ． 14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= . 15．如图，在中，DE∥BC，DF∥AC，如果，则 ． 16．如图，已知梯形中，，对角线与中位线交于点，如果，，那么 ． 17．如图，某时刻阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区”．如果，那么窗口的高等于 米 三、解答题 18．如图，直线l1∥l2∥l3，若＝，且BC＝4，求AB的长． 19．如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC． （1）求证：； （2）若AE＝4，EC＝2，BC＝10，求BF和CF长． 20．如图，已知，与相交于点，点在线段上，，． (1)求证：； (2)求． 21．已知：如图，在中，点为边上的一点． (1)过点作直线，交线段于点E． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图形中，若，求的值． 22．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上． (1)的面积等于_____． (2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法_____．（不要求证明） 23．如图，四边形中，点、、分别在边、、上，连接，．如果，且．求证：． 24．如图：△ABC中，MDAB，MNAE．求证：＝． 《9.2平行线分线段成比例》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B B D C C D D 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】根据平行线分线段定理进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故A选项成立； ∴，即，故B选项成立； ∴，即，故C选项成立； ∴，故D选项不成立； 故选：D． 【点睛】本题考查平行线分线段定理，熟练掌握定理是解题的关键． 2．C 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确列出比例式是解题的关键．根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 3．B ... ...