5.2圆的对称性同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设⊙O的半径为r，P到圆心的距离为d不大于r，则点P在( ) A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．不在⊙O内 D．不在⊙O外 2．如下图，当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为( ) A． B． C．5 D．4 3．下列命题中正确的是（ ） A．过圆心的线段叫做圆的直径 B．面积相等的两个圆是等圆 C．大于半圆的弧叫劣弧 D．平分弦的直径垂直于这条弦 4．如图AB为⊙O的定直径，过圆上一点C作弦，的平分线交⊙O于点P，当点C（不包括A，B两点）在⊙O上移动时，点P（ ） A．到CD的距离保持不变 B．位置不变 C．等分弧DB D．随C点移动而移动 5．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： 将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图． 将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图． 将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图． 连结AE、AF、BE、BF，如图． 经过以上操作，小芳得到了以下结论： ；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在同圆或等圆中，如果，那么AB和CD的关系是( ) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．AB＝2CD 7．⊙O外一点到该圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是(　　) A．2.5cm B．3.5cm C．4.5cm D．5cm 8．下列说法中，不正确的是（ ） A．过圆心的弦是圆的直径 B．等弧的长度一定相等 C．周长相等的两个圆是等圆 D．相等的弦所对的圆周角也相等 9．如图，在⊙O中，是直径，点C，D，E在圆上，，，，．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为（ ） A． B． C．16 D．8 11．如图，AB是的直径，弦，垂足为P，若，，则的半径为（ ） A．10 B．8 C．5 D．3 二、填空题 12．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是 13．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，若AB=4，OC=，∠OCB=45°，则的半径为 . 14．在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA＝ ． 15．在同圆或等圆中 弧叫等弧． 16．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长8cm，那么⊙O的半径等于 ，OM的长为 ． 三、解答题 17．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是点_____，旋转了_____度． （2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？为什么？ （3）请用尺规作图画出△AEF的外接圆，标明圆心M的位置，量出半径的长度为_____，并判断点C与⊙M的位置关系为_____． 18．如图所示，的弦， 垂直于，，，，求的半径. 19．如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin B＝，∠D＝30°． (1)求证AD是⊙O的切线； (2)若AC＝6，求AD的长． 20．【定义】圆心到弦的距离叫做弦心距． 【探究】等弧所对弦的弦心距相等． （1）请在图1中画出图形，写出已知、求证并证明． 【应用】 （2）如图2，的弦，的延长线相交于点，且，连接．求证：平分． 21．如图，BE是⊙O的直径，半径OA⊥弦BC，点D为垂足，连AE，EC． （1）若∠AEC=28°，求∠AOB的度数； （2）若∠BEA=∠B，BC=6，求⊙O的半径． 《5.2圆的对称性》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B D B A D B A 题号 11 答案 A 1．D 【分析】根据点与圆的位置关系即可得出结论． 【详解】解：已知点P到圆心O的距离d不大于r，当大于r时点P在圆外，因而则点P不在⊙O外． 故选D． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d， ... ...