5.4圆周角和圆心角的关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4圆周角和圆心角的关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是( ) A．22° B．26° C．32° D．68° 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，连接OD，若∠CAB＝20°，则∠BOD的度数是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ） A．30° B．50° C．60° D．70° 5．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长.”则 A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 7．如图，的内接四边形中，，则为（ ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（　　） A． B．2 C．2 D．3 9．如图，在一个圆内有、、，若+=，则AB+CD与EF的大小关系是（　　） A．AB+CD＝EF B．AB+CD＜EF C．AB+CD≤EF D．AB+CD＞EF 10．如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 11．如图，在中，弦=弦，则图中相等的圆周角的对数是（ ） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 12．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝25°，则∠BOC的度数是（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 二、填空题 13．如图，为的直径，点，，在上，且，，则的度数为 ． 14．下面是“作一个角”的尺规作图过程． 已知：平面内一点A． 求作：，使得． 作法：如图， （1）作射线； （2）在射线取一点O，以O为圆心，为半径作圆，与射线相交于点C； （3）以C为圆心，C为半径作弧，与交于点D，作射线． 则即为所求的角． 请回答：该尺规作图的依据是 ． 15．如图，线段，以线段为斜边作，，的平分线与线段的垂直平分线交于点，则线段的取值范围为 ． 16．如图，已知为的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径所在的直线上找一点P，连接交于点Q（异于点P），使，则 ． 17．如图，在中，，，半径，则 ． 三、解答题 18．如图，在正方形中，点E为边上一点，连接于点G． (1)作于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若正方形的面积等于8，，求的长． 19．如图，在⊙O中，，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD． 20．已知，如图，是的直径，弦于点E，G是上一点，与的延长线交于点F，设半径为R． (1)若，，求： ①_____（用R的代数式表示）； ②的半径长． (2)求证：． 21．如图，已知点在上，，连接，．求证：． 22．如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由． 23．“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之…，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如实例图一），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．他利用直角边为a和b，斜边为c的四个全等的直角三角形拼成如图所示的图形（如实例图 ... ...