5.9弧长及扇形的面积同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.9弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，矩形是由矩形绕点顺时针旋转而得，且点、、在同一条直线上，在中，若，，则对角线旋转所扫过的扇形面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ） A．12 B． C．24 D． 3．如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（　　） A．1π B．1.5π C．2π D．3π 4．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是( ) A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD是圆O的内接正方形，已知AB=2，则弧ADB的长度为( ) A． B． C． D． 6．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆的半径为扇形的圆心角为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，以B为圆心为半径画弧交平行四边形的对边分别于F、E，再以C为圆心为半径画弧恰好交边于E点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ） A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm 11．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ） A．3 B． C． D．4 二、填空题 13．如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为 ． 14．已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为 ． 15．如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是 ． 16．若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为 （结果保留） 17．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为，连接AB，则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题 18．如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上． (1)判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； (2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 19．如图，为的直径，射线交于点F，点C为劣弧的中点，过点C作，垂足为E，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求阴影部分的面积． 20．下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积． 21．如图，中，，，，与相切于点D． (1)求图中阴影部分的面积； (2)设上有一动点P，连接，．当的长最大时，求的长． 22．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点E． （1）求证：PC是⊙O的切线． （2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求图中阴影部分的面积． 23．已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，求阴影部分的面积．（结果保留） 24．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长． 《5.9弧长及扇形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C B D B A C C 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】连接，根据正切的定义，得出， ... ...