中小学教育资源及组卷应用平台 跨学科主题学习《解密玩具汉诺———解题策略背后的算法》教学设计 课题 解密玩具汉诺———解题策略背后的算法 单元 跨学科主题学习 学科 信息科技 年级 五年级下 核心素养目标 信息意识：通过分析不同层数汉诺塔游戏的数据，明白这些数据对揭示游戏规律的价值，提升对数据的敏感度和洞察力。计算思维：依据汉诺塔移动规律，在分析、解决问题过程中逐步形成大胆尝试，积极寻求问题有效解决方法的意识，提升计算思维。数字化学习与创新：通过设计汉诺塔游戏算法及程序，鼓励学生发挥创造力，尝试不同方法和思路，探索最优解决方案，培养创新意识和实践能力。信息社会责任：在记录数据、分析规律、编写程序验证算法等过程中，养成细致、严谨、求实的科学态度，对信息的准确性和可靠性负责。 教学重点 完成汉诺塔的分析归纳总结，形成问题解决方案。 教学难点 进行汉诺塔游戏算法设计和验证，学会运用计算机程序去解决日常生活中的数学问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 板书课题。1、项目背景汉诺塔是一款大家喜爱的益智游戏。这个游戏看似简单，实则不然，世界上有很多数学家都研究过它。小智非常喜欢这个游戏，但是对于完成多层的汉诺塔却又束手无策。有什么办法可以帮助小智完成多层汉诺塔游戏呢？让我们一起发挥聪明才智，帮助小智完成多层汉诺塔游戏吧！2、项目目标1.在分析、解决问题过程中逐步形成大胆尝试，积极寻求问题有效解决方法的意识，提升计算思维。2.通过实践体验、数据收集、数据分析、归纳推理、类比猜想，总结汉诺塔游戏的规律，形成问题解决方案，提升跨学科知识应用能力。3.经历解决汉诺塔游戏的全过程，学会运用计算机程序去解决日常生活中的数学问题，体验获得成功的乐趣，养成细致、严谨、求实的科学态度。3、新知导入观看视频《汉诺塔的介绍和趣事》4、项目分析本项目围绕“揭秘汉诺塔游戏背后的算法”展开研究。为了确保项目顺利开展，可以按以下环节进行项目规划： 学习新知引入，观看教学视频。明确本课学习目标。 用提问的方式引入课题，增强课堂互动性。将学生的注意吸引到课堂。引导学生清晰所学重点。 讲授新课 新知讲解：一、项目实施建议：体验游戏，收集数据利用汉诺塔玩具，完成1~3层汉诺塔游戏，游戏过程中汉诺塔的移动次序是什么？所用最少步数又是多少呢？汉语塔游戏规则一次仅移动一个圆盘。小圆盘必须始终位于大圆盘之上，不可颠倒。目标：将所有圆盘从起始柱（如A柱）移动到目标柱（如C柱），可借助辅助柱（如B柱）。层数移动次序（按步骤顺序）最少步数1A→C12A→B, A→C, B→C33A→C, A→B, C→B, A→C, B→A, B→C, A→C7最优方案设计递归策略：将前 n 1n 1 个圆盘从起始柱移动到辅助柱（借助目标柱）。将第 nn 个圆盘从起始柱移动到目标柱。将 n 1n 1 个圆盘从辅助柱移动到目标柱（借助起始柱）。最少步数公式：最少步数=2n 1（n为圆盘层数）最少步数=2n 1（n为圆盘层数）二、项目实施建议：分析数据，挖掘游戏规律，总结游戏策略1.为了设计垃圾分类算法，小智先做了一个方案(图7-1-1)。你能理解他设计的方案，并帮他补充完整吗 汉诺塔游戏是否有规律？完成汉诺塔游戏有哪些策略？请分析收集到的数据，挖掘完成游戏的规律，验证规律，并总结完成汉诺塔游戏的策略。可将小组成员收集到的数据合并在一起进行分析。可重点分析移动次序的规律、完成游戏最少的步数。根据1~3层汉诺塔游戏规律，验证4~5层汉诺塔游戏。记录4~5层汉诺塔游戏次序，完成所需最少步数。总结汉诺塔移动次序规律、完成游戏所需最少步数的规律及游戏策略。规律：最少步数公式：最少步数=2n 1最少步数=2n 1（n为圆盘层数）移动次序规律：第 n层圆盘需 ... ...
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