19.1.2 函数的图象（课时1） 课件（共55张PPT）2024-2025学年 人教版数学八年级下册

(课件网) 19.1.2函数的图象 （课时1） 第十九章 一次函数 探究新知 计算并填写下表： S = x2 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点. 填表 描点 归纳总结 函数S=x2(x＞0)的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 通过图象可以数形结合地研究函数. 归纳总结 描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步：列表———表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步：描点———在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用光滑曲线连接起来. 例题练习 在下列式子中，对于 x 的每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是 x 的函数.画出这些函数的图象： (1) y=x+0.5； (2) 解：(1)从式子 y = x+0.5可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数. 从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表(计算并填写下表中空格) . x … 3 2 1 0 1 2 3 … y … 0.5 0.5 1.5 2.5 … 2.5 1.5 3.5 例题练习 根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点. 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大. O 1 2 1 -1 2 -2 -1 x y y=x+0.5 例题练习 解：(2) 列表(计算并填写下表中空格) x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 … 12 4 2.4 1.714 1.2 1 例题练习 根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点. O 1 2 1 3 2 3 4 x y 5 6 4 5 6 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小. 探究新知 【思考】下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图中得到哪些信息？ -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少. 时间 气温 凌晨4时气温最低，为 3℃ 14时气温最高，为8℃ 探究新知 从4时至14时，随时间的增加，气温呈_____状态. 从14时至24时，随时间的增加，气温呈_____状态. 上升 下降 一天当中，气温先下降，后上升，然后又下降. -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 时间 气温 从0时至4时，随时间的增加，气温呈_____状态. 下降 探究新知 如下图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 探究新知 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 由纵坐标看，食堂离小明家0.6km； 由横坐标看，小明从家到食堂用了8min. 探究新知 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 在食堂 吃早餐 由横坐标看，25-8=17，小明吃早餐用了17min. 探究新知 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 由纵坐标看，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km. 由横坐标看，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min. 探究新知 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多长时间？ 在图书馆读报 由横坐标看，58-28=30，小明读报用了30min. 探究新知 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 平均速度=路程÷行走时间 由 ... ...