山东省乐陵市杨安镇中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(word版，无答案)

九年级第一学期数学第一次月考 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若关于x的方程是一元二次方程，那么m的值为（ ） A． B．3 C．-3 D．都不对 2．下列抛物线不经过原点的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·锦州中考）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A B． C．且 D．且 4．（2024·西安质检）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的解析式是：①；②；③；④，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 6．（2023·阜新中考）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下清，经销商纷纷开展降价促销活动，某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这个两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列关于二次函数的说法错误的是（ ） A．二次函数的顶点坐标是 B．抛物线，当时y随x的增大而增大 C．函数的图象的最低点坐标为 D．点不在抛物线的图象上 8．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C D． 9．（2023·十项中考）已知点在直线上，点，在抛物线上，若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，，垂足为点D，动点M从点A出发沿方向以的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线方向以的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止，连接．设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（2023·随州中考）已知关于x的一元二次方程的两个实数积分别为和，则的值为_____． 12．（2023·宁夏中考）方程有两个相等的实数根，则m的值为_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，则关于x的方程的解为_____． 14．菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则菱形的面积是_____． 15．有一个抛物线形蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数来表示，已知米．若借助模能建一个门，要求门的高度为1.5米，则横梁的长度是_____米． 16．如图，直线与抛物线分别交于，两点，那么当时，x的取值范围是_____． 17．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程和互为“友好方程”，则m的值为_____。 18．抛物线的顶点为，与x轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论： ①；②当时y随x增大而减小； ③；④若方程没有实数根，则； ⑤． 其中，正确结论的序号是_____． 三、解答题（共66分） 19．（6分）解下列方程： （1）； （2）； 20．（8分）（2024·南充期中）已知关于x的一元二次方程，且． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根，，满足，求k的值． 21．（8分）已知二次函数． （1）通过配方，写出其对称轴、顶点坐标； （2）分别求出其与x轴，y轴的交点坐标； （3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当x取何值时， 22．（8分）现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同． （1）求该公司的投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果继续保 ... ...