人教版九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 课时练习（含答案）

九年级数学上册人教版第二十四章第4节《弧长和扇形面积》课时练习 一、单选题 1．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均为格点，则扇形ABC中的长等于（　　） A．2π B．3π C．4π D．π 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．2π C．3π D．6π 4．如图，在中，，，，以B为圆心为半径画弧交平行四边形的对边分别于F、E，再以C为圆心为半径画弧恰好交边于E点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ） A．2 B． C． D． 6．某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转105°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A． B． C． D． 7．如图，在周长为的ΔABC中，，，将半径为的圆，沿着ΔABC的边按逆时针方向无滑动地滚动一周回到原来的位置，则圆心经过的路线长为（ ） A． B． C． D． 8．蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点（第一段圆弧），再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧…以此类推，当得到的“蚊香”恰好有12段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ） A． B． C． D． 9．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．试计算如图所示的管道的展直长度，即的长为（ ） A． B． C． D． 10．传统服饰日益受到关注，如图①为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，如图②马面裙可以近似地看作扇形的一部分，其中的长度为米，裙长米，圆心角，则的长为（ ） A．1米 B．米 C．2米 D．米 二、填空题 11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A'B'C，已知AC=3，BC=2，则= ；线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为 ． 12．如图，的半径为，是弦，以点为圆心，为半径画弧，交于点，若，则阴影部分的面积为 ． 13．如图，圆锥的主视图是一个等腰直角三角形，直角边长为2，则这个圆锥的侧面积为 ．（结果保留π） 14．如图所示，在的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．，，分别是小正方形的顶点，则的长等于 ．（结果保留根号及）． 15．如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将ΔABC绕顶点A顺时针方向旋转至的位置，B，A，三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ． 17．如图，一块六边形绿化园地，六个角处都建有半径为的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积（图中阴影部分）为 （结果保留） 18．如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂与弓弦的中点，弓弦，沿方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点时，有，． （1）图2中，弓臂两端，的距离为 ． （2）如图3，将弓箭继续拉到点，使弓臂为半圆，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，在中，．延长到O，使，以O 为圆心，长为半径作交延长线于点D，连结． (1)求扇形的面积． (2)判断所在直线与的位置关系，并说明理由． 20．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2） ... ...