北师大版八下课时练习§6.4多边形的内角和与外角和A（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）课时练习】 §6.4多边形的内角和与外角和 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是(　　) A．60° B．90° C．180° D．360° 2．（本题3分）下列说法不正确的是（　 　） A．五边形的外角和为360° B．三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C．四边形中至多有3个角是锐角 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 3．（本题3分）一个多边形的内角和为，则从这多边形的一个顶点最多可以引出几条对角线？（ ） A．3条 B．4条 C．5条 D．2条 4．（本题3分）如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 6．（本题3分）老师在微信群发了这样一个图：以线段为边作正五边形和正三角形，连接，交于点，下列四位同学的说法不正确的是（ ） 甲 乙 是的垂直平分线丙 是等腰三角形丁 与平行 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（本题3分）下列命题是真命题的是（ ） A．五边形内角和为 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 8．（本题3分）一个正多边形内角和是，则这个正多边形的一个外角等于（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的内角和（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，正五边形中，点是边的中点，的延长线交于点，点是上一个动点，点是上一个动点，当的值最小时，（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）在锐角△ABC中，三条高交于点H，若∠BHC =110°，则∠BAC = ° 12．（本题3分）如图中的平面图形由多条直线组成，计算 ． 13．（本题3分）在研究多边形的几何性质中，我们常常把它分割成三角形进行研究．已知一个正多边形的每个外角均为45°，则从该正多边形的一个顶点出发，可以作 条对角线． 14．（本题3分）在下列语句中： ①由∠A：∠B：∠C=4：3：2可确定△ABC是锐角三角形； ②若三角形的两边长是3和4，且周长是偶数，则这个三角形的第三边是3或5； ③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线互相平行； ④若一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形是十二边形． 其中正确的是 （只要写序号）． 15．（本题3分）如图所示，在五边形ABCDE中，∠A＝∠C＝80°，∠B＝140°，∠DEF为五边形ABCDE的一个外角，且∠DEF＝60°，则∠D＝ ． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，求的度数． 17．（本题7分）如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？ 18．（本题8分）已知一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多，求这个多边形的总的对角线条数． 19．（本题8分）在学完“三角形内角和等于180度”的数学知识后，数学学习小组进行“多边形内角和”的探究活动． 甲：任意画了一个四边形，然后用量角器测量每个角的度数，发现四边形的内角和等于； 乙：任意画了一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），发现四个角正好拼成一个周角．于是在纸上写下“四边形的内角和等于360度”； 丙：任意画了一个四边形，从某个顶点出发，将四边形分成2个三角形（如图所示），他对乙说：“看，我用这种方法也得到了跟你一样的结论．” 丁：“那我来算一算五边形的内角和的度数．” 根据以上同学的交流，你能解决下列问题吗？ (1)请简单说明 ... ...