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课件网) 第九章 轴对称、平移与旋转 9.1.3作轴对称图形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能阐述作轴对称图形依据；熟练用尺规作出简单图形的轴对称图形； 01 通过观察、操作、验证等探究过程，培养观察、动手及逻辑推理能力；学会将实际问题转化为数学问题，建立模型，体会数学建模思想；通过小组合作，提升交流协作能力。 02 感受轴对称在生活中的应用与美学价值，激发学习兴趣；在探究中培养探索精神，增强自信心. 03 02 新知导入 回顾:轴对称图形的对称轴的画法是？ 先找出轴对称图形的任意一组对称点,连结对称点，得到一条线段,再画出这条线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴. 在如图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案． 03 新知探究 如果给出一个图形和一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢 探究一 在格点图中做对称图形 03 新知探究 如图9.1.11,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,试画出已知图形的轴对称图形.画好之后,你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确. 图(1)需要找到 个关键点，然后顺次连结即可； 图(2)需要找到 个关键点，然后顺次连结即可. 5 3 03 新知探究 如果没有格点,你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗 在格点图中，很容易找到格点关于对称轴的对称点，因此可以较方便地作出已知图形的轴对称图形. 03 新知探究 探究二 作轴对称图形 如图9.1.12, 已知点A和直线l, 要作出点A 关于直线l的对称点A′, 此时就需要过点A作直线l的垂线, 与l相交于点O, 然后在垂线上取一点A′, 使OA′ = OA, 如图9.1.13 所示. 03 新知探究 我们已经能利用尺规作图，作已知线段的垂直平分线，作已知角的平分线，那么如何利用尺规作图，过已知点作出已知直线的垂线，从而得到已知点关于已知直线的对称点呢？ 03 新知探究 已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系:点在直线上；点在直线外. 现分别按这两种情况作图. (1)经过已知直线AB上一点C作已知直线AB的垂线. 如图①，由于点C在直线AB上，因此所要求作的垂线正好是平角∠ACB的平分线所在的直线. (2)经过已知直线AB外一点C作已知直线AB的垂线. 如图②，由于点C是垂线上的一个点，因此要作出垂线，只要再找到垂线上的另一点P. 02 新知探究 如果垂线CP已作出，那么沿着垂线CP对折，可以发现CP一侧的直线AB上的点M与另一侧的某一点N重合，即有CM=CN,PM=PN. 此时可以发现所需求作的垂线CP正是线段MN的垂直平分线. 于是我们想到，先以点C为圆心、适当长为半径作弧，与直线AB相交于M、N两点；再分别以点M和N为圆心、相同长为半径作弧，得到交点，即为垂线l上的另一点P. 由此，你能发现利用尺规作图过一点作已知直线的垂线的方法吗？ 02 新知探究 【解】(1) 作平角∠ACB 的平分线 CP; (2) 反向延长射线 CP . 直线 CP 就是所要求作的垂线 1.如图9.1.15，经过已知直线AB上一点C，试利用尺规作图，按下列作法准确地作出直线AB的垂线. 02 新知探究 【解】(1)以点C为圆心、适当长(大于点C到直线AB的距离)为半径作弧，交直线AB于M、N两点； (2)分别以点M、N为圆心，相同长(大于线段MN长的一半)为半径作弧，两弧相交于点P; (3)作直线CP. 直线CP就是所要求作的垂线. 2.如图9.1.16，经过已知直线AB外一点C，试利用尺规作图，按下列作法准确地作出直线AB的垂线. 03 新知探究 画轴对称图形的依据:对称轴是对称点连线的垂直平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段便可以得到它的对称点． 概括 03 例题讲解 ... ...
