12.2.1　扇形图、条形图和折线图 分层练习（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

12．2.1　扇形图、条形图和折线图 1．扇形统计图是用整个__圆__表示总数(单位“1”)，用圆内过圆心O点的各个__扇形__的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”． 2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的__数量__，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来． 3．折线统计图是以折线的__上升__或__下降__来表示统计数量的增减变化的统计图． 考点1　扇形统计图　 【典例1】某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是(　A　) A．最喜欢篮球的学生人数为30人 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 解析：A.随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为200×30%＝60人，故A错误；B.由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多，故B正确；C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%＝72°，故C正确；D.最喜欢排球的人数占被调查人数的1－(40%＋30%＋20%)＝10%，故D正确． 本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆内扇形面积占总面积的百分比表示各部分占总数的百分数． 【变式训练】 1．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图： 　　 根据以上信息，下列推断合理的是(　C　) A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化 B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍 C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少了 D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少了 考点2　扇形图、条形图和折线图的综合分析　 【典例2】某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生的参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整).请根据统计图中的信息解答下列问题： 　 (1)本次抽查的样本容量是__560__； (2)在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为__54°__； (3)将条形统计图补充完整； (4)如果该地区初中学生共有60 000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？ 解：(1)本次调查的样本容量为224÷40%＝560； (2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是360°×＝54°； (3)“讲解题目”的人数是560－84－168－224＝84(人)； 补全条形统计图如图所示． (4)60 000×＝18 000(人)， 答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18 000人. 分析统计图先要明确统计图中提供的数据，然后关注这些数据之间的联系，最后通过基本运算解决问题． 【变式训练】 2．(江苏南京鼓楼区校级期末)某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图． 各班选择交通监督和环境保护志愿者队伍的 学生人数的折线统计图 200名学生选择志愿者队伍情况的扇形统计图 (1)求扇形统计图中交通监督所在扇 ... ...