6.2向量基本定理与向量的坐标 1．已知，，若，则实数( ) A. B.3 C.6 D. 2．已知向量,,若与共线,则( ) A.2 B. C.8 D. 3．已知向量，，若，则( ) A.-1或3 B.-1或2 C.0或2 D.3或2 4．设向量,.若,则( ) A.4 B.3 C.2 D.1 5．已知,,,若A,B,D三点共线,则( ) A. B. C. D.2 6．设,为一组基底,已知向量,,,若A,B,D三点共线,则实数k的值是( ) A.2 B. C. D. 7．已知向量，，若，则( ) A.2 B.1 C.2或 D.1或 8．已知O为内一点，且，点M在内（不含边界），若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9．已知D为所在平面内一点，且，若S表示面积，则( ) A. B. C. D. 10．已知向量,,,若A,C,D三点共线,则( ) A. B. C. D. 11．已知向量，，若，则( ) A. B. C.4 D.1 12．已知向量，，若，则实数( ) A. B.4 C. D. 13．若是平面内的一组基底,则下列四组向量中能作为平面向量的基底的是( ) A., B., C., D., 14．在下列各组向量中,,不能作为基底的是( ) A., B., C., D., 15．下列各组向量中,可以作为基底的是( ) A., B., C., D., 16．如图,在中,,,,,,若D,E,F三点共线,则的最小值为_____. 17．若非零向量与单位向量共线,且,则_____. 18．已知向量，，若，则_____. 参考答案 1．答案：A 解析：因为，，所以， 因为，所以，解得，故A正确. 故选：A 2．答案：A 解析：因为向量,, 若与共线,则,解得. 故选:A. 3．答案：C 解析：若，则， 解得或2. 故选：C. 4．答案：A 解析：因为, 所以, 解得:, 故选:A 5．答案：A 解析：根据题意,,,, 则,若A,B,D三点共线,则, 则有,变形可得. 故选:A 6．答案：C 解析：,, , 又,且A,B,D三点共线,, 即, ,. 故选：C. 7．答案：A 解析：由已知得，解得. 故选：A 8．答案：C 解析：设， 即， 可得， 因为， 即， 整理可得， 且，不共线， 则，解得， 即，， 又因为点M在内（不含边界）， 设， 且， 可得， 则 可得， 可得， 且，可得， 所以的取值范围是. 故选：C. 9．答案：A 解析：如图，延长交于点E，设， 由B，E，C三点共线可得，， 所以，故，则，所以. 10．答案：D 解析：, 因为A,C,D三点共线,所以与共线, 所以,解得. 故选：D. 11．答案：B 解析：由，则，得. 故选：B. 12．答案：B 解析：由题意， 又，所以，解得， 故选：B. 13．答案：D 解析：A选项,,所以,共线,不能作为基底. B选项,,所以,共线,不能作为基底. C选项,,所以,共线,不能作为基底. D选项,易知不共线,可以作为基底. 故选：D. 14．答案：BCD 解析：对于A,,不共线,可以作为基底; 对于B,,方向相反,共线,不能作为基底; 对于C,,,共线,不能作为基底; 对于D,,,则,方向相同,共线,不能作为基底. 故选:BCD 15．答案：BC 解析：A选项:,与共线,A错误; B选项:,与不共线,B正确; C选项:,与不共线,C正确; D选项:,与共线,D错误; 故选:BC. 16．答案： 解析：由,得,即, ,E,F三点共线, , , 当且仅当,时取等号, 所以的最小值为 故答案为:. 17．答案：2 解析：因为非零向量与单位向量共线,则,且, 因为,则,即, 整理得,解得（舍）或, 所以. 故答案为：2. 18．答案：-2或1 解析：因为向量，， 且，则， 即， 解得或. 故答案为：-2或1. ... ...
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