7.1.3　两条直线被第三条直线所截 分层练习（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

7．1.3　两条直线被第三条直线所截 如图，直线AB，CD与EF相交构成八个角． (1)∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一方(上方)，并且都在直线EF的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作__同位角__. (2)∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧)，具有这种位置关系的一对角叫作__内错角__． (3)∠3和∠6都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫作__同旁内角__． 考点　从图形中找同位角、内错角、同旁内角　 【典例】如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 解：∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的，它们是同位角，∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的，它们是同位角． 利用“口诀法”或“手形法”这两种方法，还要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系． 【变式训练】 如图，下列说法错误的是(　D　) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠B是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠3是对顶角 知识点1　认识同位角、内错角、同旁内角 1．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是(　B　) A．∠1与∠2是同位角 B．∠2与∠4是内错角 C．∠3与∠4是对顶角 D．∠1与∠3是同旁内角 2．如图，下列说法：①∠2与∠B是内错角；②∠2与∠3是对顶角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠A与∠3是同位角．其中错误的有(　B　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，∠1的同位角是__∠B__，∠2的内错角是__∠A__，∠A的同旁内角是__∠ACB和∠B__． 知识点2�———�三线八角”之间的关系 4．(河北唐山路北区期中)如图，∠1的同位角是(　B　) A.∠2 B．∠3 C.∠4 D．∠5 　　　 5．如图，直线l截直线a，b所得的同位角有__4__对，它们是__∠6与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠8与∠2__；内错角有__2__对，它们是__∠4与∠8，∠3与∠5__；同旁内角有__2__对，它们是__∠4与∠5，∠3与∠8__；对顶角__4__对，它们是__∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8__． 易错易混点　判断同位角出现四线两角的错误6.如图，图中∠1与∠2是同位角的是(　C　) A．(2)(3) B．(2)(3)(4) C．(1)(2)(4) D．(3)(4) 7．(海南琼中县校级月考)已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是(　D　) A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定 8．两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，下列三幅图依次表示(　A　) A.同位角、内错角、同旁内角 B．内错角、同旁内角、同位角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 9．(陕西渭南蒲城县期中)如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF. (1)求∠FOG的度数； (2)写出一个与∠FOG互为同位角的角； (3)求∠AMO的度数． (1)因为∠COM＝120°，所以∠DOF＝120°. 因为OG平分∠DOF，所以∠FOG＝60°； (2)与∠FOG互为同位角的是∠BMF； (3)因为∠COM＝120°，所以∠COF＝60°. 因为∠EMB＝∠COF，所以∠EMB＝30°， 所以∠AMO＝30°. 【母题P9T7】如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ 　 图1∠1和∠2是直线CD，AB被直线BD所截形成的． 因为∠1和∠2都在直线CD，AB之间，且分别在直线BD两侧， 所以∠1和∠2是内错角， ∠3和∠4是直线AD，BC被直线BD所截形成的． 因为∠3和∠4都在直线AD，BC之间，且分别在直线BD两侧， 所以∠3和∠4是内错角． 图2∠1和∠2是直线CD，AE被直线BC所截 ... ...