7．4 平移 1．平移的概念 定义：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向__ __一定的__ __，这样的图形运动叫作__ __.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 2．平移的性质 平移的性质主要包括三点： ①平移后得到的新图形与原图形的__ __、__ __完全相同； ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是__ __； ③连接各组对应点的线段__ __． 3．平移作图 (1)依据：连接各组对应点的线段平行且相等. (2)方法：①根据一点确定平移的方向、距离； ②找关键点(如：图形的顶点、拐点、公共点等)，并分别作出它们的__ __； ③按原图形顺次连接各对应点，得出所求图形． 考点 平移的性质的应用 【典例】(山东烟台南山区期末)如图，在△ABC中，BC＝8 cm.将△ABC沿BC向右平移，得到△DEF(点E在线段BC上)，若要使AD＝3CE成立，则平移的距离是( ) A.4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm 本题主要考查平移的性质，掌握平移前后的相等线段和平行线是正确解答的关键． 【变式训练】 如图，在△ABC中，∠ABC＝57°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF. (1)试求出∠BCF的度数； (2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm.请求出CF的长度． 知识点1 认识平移 1．(海南海口秀英区月考)下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( ) 2．如图，三角形FDE经过怎样的平移可得到三角形ABC( ) A．沿射线EC的方向移动DB的长度 B．沿射线CE的方向移动DB的长度 C．沿射线EC的方向移动CD的长度 D．沿射线BD的方向移动BD的长度 知识点2 平移的性质 3．(广东珠海香洲区校级期中)如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长．其中说法正确的有( ) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．(海南东方期末)如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周长为18 cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm 5．如图，△ABC沿直线l向右平移4 cm，得到△FDE，且BC＝6 cm，∠ABC＝45°. (1)求BE的长． (2)求∠FDB的度数． (3)写出图中互相平行的线段(不另添加线段). 知识点3 平移作图 6．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是( ) A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同 C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同 7．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A′处，点B，C分别移动到点B′，C′处． (1)请画出平移后的三角形A′B′C′； (2)试说明：三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的； (3)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__ __. 易错易混点 平移性质的应用出错 8．如图，△ABC的周长为15 cm，将△ABC沿BA方向平移3 cm至△A′B′C′，则图中阴影部分的周长为( ) A．12 cm B．15 cm C．18 cm D．21 cm 9．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是( ) A．36平方米 B．42平方米 C．56平方米 D．都不对 10．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝140 m，宽BC＝90 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分).若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为( ) A．230 m B．280 m C．320 m D．350 m 11．如图1，将三角形ABD平移，使点D沿BD的延长线移至点C得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC. (1)猜想∠B′EC与∠A′之间的数量关系，并说明理由； (2)若将三角形AB ... ...
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