课时分层评价卷(二十) 多边形与平行四边形 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共60分) 1．(2024·邹城市一模)如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为( ) [A]6 [B]7 [C]8 [D]9 2．(2024·贵州)如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) [A]AB＝BC [B]AD＝BC [C]OA＝OB [D]AC⊥BD 3．(2024·四川遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( ) [A]36° [B]40° [C]45° [D]60° 4．(2024·四川德阳)已知，正六边形ABCDEF的面积为6，则正六边形的边长为( ) [A]1 [B] [C]2 [D]4 5．(2024·四川巴中)如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，AC＝4．若 ABCD的周长为12，则△COE的周长为( ) [A]4 [B]5 [C]6 [D]8 6．(2024·单县一模)如图，在 ABCD中，点E在BC上且EB＝2EC，AE与BD交于点F．若BD＝5，则BF的长为( ) [A]1 [B]2 [C]3 [D]4 7．如图，在 ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF，其中正确结论的个数为( ) [A]1 [B]2 [C]3 [D]4 8．(2024·莒南县模拟)如图1， ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案( ) [A]甲、乙、丙都是 [B]只有甲、乙才是 [C]只有甲、丙才是 [D]只有乙、丙才是 9．(2024·郓城县模拟)将正六边形ABCDEF和正五边形BCGHI按如图所示的位置摆放，连接DG，则∠CDG＝_____． 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 10．(9分)(2024·茌平区校级模拟)如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F．求证：AE＝CF． 11．(2024·河北)下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 已知：如图， △ABC中，AB＝AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，点M是AC的中点，连接BM并延长交AE于点D，连接CD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠3． ∵∠CAN＝∠ABC＋∠3，∠CAN＝∠1＋∠2，∠1＝∠2， ∴①_____． 又∵∠4＝∠5，MA＝MC， ∴△MAD≌△MCB(②_____)． ∴MD＝MB．∴四边形ABCD是平行四边形． 若以上解答过程正确，①，②应分别为( ) [A]∠1＝∠3，AAS [B]∠1＝∠3，ASA [C]∠2＝∠3，AAS [D]∠2＝∠3，ASA 12．(2024·浙江)如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝2．过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( ) [A]x＋y [B]x－y [C]xy [D]x2＋y2 13．(2024·莒南县一模)如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B′，折痕为AF，则∠AFB′的大小为_____度． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 14．(12分)如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且点E，F分别在边BC、AD上． (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)连接DE交CF于点G，若∠ADC＝60°，DF＝2AF＝2，求△GDF的面积． 15．[分类讨论](2024·四川自贡)如图，在 ABCD中，∠B＝60°，AB＝6 cm，BC＝12 cm．点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3 cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．在此运动过程中，线段PQ＝CD出现的次数是( ) [A]3 [B]4 [C]5 [D]6课时分层评价卷(二十) 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C [∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD∥BC，∠A＝∠C，故①③正确； ∴S△ABD＝S△CDB＝S平行四边形ABCD，∠ODE＝∠OBF， ∵点O ... ...
