中考数学复习课时分层评价卷(十六)全等三角形含答案

课时分层评价卷(十六) 1．A　2．A　3．B　4．B　5．3 6．100°　[∵△ABC≌△CDE， ∴∠ACB＝∠CED＝45°， ∵∠D＝35°， ∴∠DCE＝180°－∠CED－∠D＝180°－45°－35°＝100°．] 7．108°　[∵△ABC≌△EDC，∠A＝24°， ∴BC＝CD，∠A＝∠E＝24°，∠ACB＝∠DCE＝90°， ∴∠ACE＝∠BCD． ∵∠ACB＝90°， ∴∠B＝∠BDC＝90°－24°＝66°， ∴∠BCD＝180°－2×66°＝48°＝∠ACE， ∴∠EFC＝180°－∠ECF－∠E＝108°．故答案为108°．] 8．证明：∵AB是∠CAD的平分线， ∴∠CAB＝∠DAB， ∴在△ABC和△ABD中， ∴△ABC≌△ABD(SAS)，∴∠C＝∠D． 9．解：(1)证明：∵AD＝BE， ∴AD＋BD＝BE＋BD， 即AB＝DE， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)∵∠A＝55°，∠E＝45°， 由(1)可知，△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠FDE＝55°， ∴∠F＝180°－(∠FDE＋∠E)＝180°－(55°＋45°)＝80°． 10．C　[如图，连接AD， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为边BC的中点， ∴AD＝BD＝CD，∠BAD＝∠C＝45°，S△ABC＝×6×6＝18， 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS)， ∴S△ADE＝S△CDF， ∴S四边形AEDF＝S△ADC＝S△ABC＝9，故选C．] 11．D　[如图，将BA绕点B顺时针旋转90°，得到BE，连接AE，DE， ∴BE＝AB，∠ABE＝90°， ∴AE＝AB＝6， ∵∠DBC＝90°＝∠EBA， ∴∠DBE＝∠CBA， 又∵BD＝BC，AB＝BE， ∴△DBE≌△CBA(SAS)， ∴DE＝AC＝2， 在△ADE中，AD＜AE＋DE， ∴当A，D，E三点共线时，AD有最大值， ∴AD的最大值为6＋2＝8．故选D．] 12．(1，4)　[∵点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD 与△ABC 全等， ∴△BAD≌△ABC， ∴AD＝BC，BD＝AC，如图所示， 由图可知，D(1，4)．] 13．证明：(1)∵点D为BC的中点， ∴BD＝CD， ∵BE∥AC， ∴∠EBD＝∠C，∠E＝∠CAD， 在△BDE和△CDA中， ∴△BDE≌△CDA(AAS)． (2)∵点D为BC的中点，AD⊥BC， ∴直线AD为线段BC的垂直平分线， ∴BA＝CA， 由(1)可知，△BDE≌△CDA， ∴BE＝CA， ∴BA＝BE． 14．D　[∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C． 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS)， ∴AD＝AE． ∵AB＝AB，∠B＝∠B，AD＝AE，∠BAD≠∠BAE， ∴△ABD和△ABE是一对“伪全等三角形”． 同理可得， △ABD和△ACD是一对“伪全等三角形”， △ACD和△ACE是一对“伪全等三角形”， △ABE和△ACE是一对“伪全等三角形”， 所以图中的“伪全等三角形”共有4对． 故选D．]课时分层评价卷(十六)　全等三角形 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共65分) 1．(2024·江苏常州)如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则(　　) [A]d1与d2一定相等 [B]d1与d2一定不相等 [C]l1与l2一定相等 [D]l1与l2一定不相等 2．[数学文化]我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是(　　) [A]SSS [B]ASA [C]AAS [D]SAS 3．如图，△ABC≌△BAD，如果∠CAB＝35°，∠CBD＝30°，那么∠DAB度数是(　　) [A]60° [B]65° [C]75° [D]85° 4．(2024·天津)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧(所在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为(　　) [A]60° [B]65° [C]70° [D]75° 5．(2024·重庆)如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F．若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝_____． 　　 第5题图　　　　　第6题图　　　　第7题图 6．(2024·四川成都)如图，△ABC≌△CDE，若∠D ... ...