2.2探索直线平行的条件练习（含解析）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件 练习 一、单选题 1．如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，O为和的交点，下列条件能判断的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，与是同位角的有（ ） A．②③④ B．①②④ C．②③ D．③④ 4．如图，直线与直线相交于点E，直线与直线相交于点C，H、G为直线外两点，连接，，不能作为判定的条件是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线a，b被直线c所截，其中一对同位角是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线a，b被c所截，下列结论：①和互为对顶角；②和是同位角；③和是内错角；④和是同旁内角；⑤和互为补角．其中结论一定正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．在下列图形中，由条件，不能得到的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，下列推理中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是 （填序号）． 14．如图，与构成同位角的角有 个． 15．如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可） 16．如图，若，， 则与的位置关系是 三、解答题 17．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． (1)请指出图中所有的同旁内角． (2)若测得，求筷子的水下部分向上弯折的度数． 18．如图，已知点在直线外． (1)作直线，使经过点，且（要求：尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）； (2)为什么平行？请说明理由． 19．完成下面的证明：如图，和相交于点，，．求证：． 证明：∵， ， 又∵_____，（_____）， ∴_____， ∴（_____）． 20．如图，平分，平分，且，求证：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D A B C B B C 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】本题主要考查了平行线的判定，掌握：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解决问题的关键．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可． 【详解】解：A．，则（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； B．，则（同旁内角互补，两直线平行），故B不符合题意； C．，则（内错角相等，两直线平行），故C不符合题意； D．，则（同位角相等，两直线平行），不能判定，故D符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键． 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A.可得，故此选项不符合题意； B. 不能得出或，故此选项不符合题意； C. 可得，故此选项符合题意； D. ，可得，故此选项不符合题意； 故选C． 3．B 【分析】本题考查同位角，根据同位角的特点，找F形即可． 【详解】解：由题意可知：①②④中与是同位角，③中与不是同位角； 故选B． 4．D 【分析】本题考查了平行线的判定．掌握平行线的判定方法是解题的关键． 平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定方法即可判断． 【详解】解：A．由同位角相等，两直线平行判定，故选项A ... ...