8.1平方根练习（含解析）——2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

8.1平方根 练习 一、单选题 1．9的平方根是（ ） A． B． C．3 D． 2．若是有理数，则是（ ） A．有理数 B．整数 C．非负数 D．实数 3．根式的值是（ ） A． B．2 C． D．16 4．若实数、y、z满足，则的算术平方根是（ ） A．3 B． C． D．4 5．64的平方根是（ ）． A． B． C．8 D．32 6．的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 7．下列说法：①36的平方根是6；②的平方根是；③；④是的平方根；⑤的平方根是4；⑥81的算术平方根是，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．3个 D．5个 8．的算术平方根的倒数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．64的平方根是 ． 10． ． 11．的平方根是 ． 12．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为 ． 三、解答题 13．求下列各数的平方根． (1)25； (2)； (3)． 14．求的算术平方根． 解：因为，所以的算术平方根是． 上面的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 15．求下列各数的平方根： (1)81； (2)； (3)1.69； (4)； (5)； (6) 16．（1）已知且，求的平方根； （2）已知的平方根是的立方根是3，求的算术平方根． 17．先化简再求值：，其中、都是1的平方根，且． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B D A D A C 1．A 【分析】本题考查了平方根“一个正数有两个平方根，它们互为相反数，记作”，熟练掌握平方根的性质是解题关键．根据即可得． 【详解】解：∵， ∴9的平方根是， 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性，熟练掌握，是解题的关键． 根据算术平方根的定义，作出判断即可． 【详解】解：∵是有理数， ∴是有理数． 故选：A． 3．B 【分析】本题考查求算术平方根，先求出平方，再求算术平方根即可． 【详解】解：， 故选：B． 4．D 【分析】本题主要考查非负性的运用，算术平方根．根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答． 【详解】解：由题意得，， 解得， 所以，， 所以，的算术平方根是． 故选：D． 5．A 【分析】本题考查求一个数的平方根，根据平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：64的平方根是； 故选A． 6．D 【分析】本题考查了求一个数的平方根，解题关键是明确一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，16的平方根是， ∴的平方根是． 故选D． 7．A 【分析】本题运用了平方根和算术平方根，解题的关键是准确应用性质．利用平方根和算术平方根的定义可求解． 【详解】解：①36的平方根是，故①错误； ②9的平方根是，没有平方根，故②错误； ③，故③错误； ④是的一个平方根，故④错误； ⑤，的平方根是，故⑤错误； ⑥81的算术平方根是9，故⑥错误； 综上分析可知：正确的为0个． 故选：A． 8．C 【分析】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案． 【详解】解：，则4的算术平方根为2， 故2的倒数是：． 故选C． 9． 【分析】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解决此题的关键，根据平方根的定义解答即可． 【详解】解：∵， ∴64的平方根是， 故答案为： ． 10．4 【分析】本题考查算术平方根．根据算术平方根的定义即可求得答案． 【详解】解：， 故答案为：4． 11． 【分析】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键；根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：的平方根是， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为与， ∴， ∴， 故答案为：． 13．(1) (2) (3) 【分析】 ... ...