北师大版数学七年级下册第二章《相交线与平行线》练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级下册第二章《相交线与平行线》练习题 一、单选题 1．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成同旁内角的是（ ） A． B． C． D． 2．有下列说法：①一条直线的垂线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有（ ） A．①② B．②④ C．③④ D．①③ 3．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等边中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，已知直线，点在直线上，用三角尺过点画直线的垂线．下列选项中，三角尺摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线，相交于点，过点作，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，给出四个条件：①；②；③；④，其中能判定的是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．吉他是一种弹拨乐器，通常有六条弦．弦与品柱相交，品柱与品柱互相平行（如图①），其部分截图如图②所示，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线，被直线所截，给出下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是（ ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 11．如图，，，则，与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 13．将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：①；②；③；④．其中能说明纸条两边平行的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（教材变式）如图所示的是一段自来水管道的示意图，经过多次拐弯后，管道仍保持平行（， ）．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 15．如图，中，分别是边上的动点，则的周长的最小值是（ ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 二、填空题 16．（教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理： ． 17．一把直尺和一把含角的直角三角板按如图所示的方式叠放在一起．若，则的度数为 ． 18．如图，工人师傅需在同一平面内制作一个弯形管道，使其拐角，则 （厚度忽略不计）． 19．如图，直线，相交于点O，平分．若，则 ． 20．如图，在音符中，．若，则的度数为 ． 三、解答题 21．如图，，，，，将下列推理过程补充完整： (1)（已知） （ ） (2)（已知） （内错角相等，两直线平行） (3)（已知） ，（ ） 22．如图，在三角形中，，点C在直线b上，已知，求的度数． 23．如图，已知：，试说明：． 24．如图，直线和直线相交于点为内部的射线，平分平分． (1)若，求和的度数； (2)若的度数为，求的度数． 25．如图，，为的平分线，．求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B C A D D A D 题号 11 12 13 14 15 答案 B C C B C 16．同位角相等，两直线平行 17．/62度 18． / / 19．/40度 20．/78度 21．（1）解：（已知） ∴（同位角相等，两直线平行）． （2）， ∴（内错角相等，两直线平行）． （3）（已知） ∴，（同旁内角互补，两直线平行）． 22． 23．解：如图，过点E作直线，使得， 因为， 所以． 因为，所以， 所以． 因为， 所以， 故． 24．(1) (2) 25． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...