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课件网) 第三章 图形的相似 3.4.2 相似三角形的性质 3.4.2.2 与相似三角形的周长、面积有关的性质 01 新课导入 03 课堂小结 02 新课讲解 04 课后作业 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 情境导入 如图所示是一个三角形的花坛，要在上面种满花草，园丁沿与AB平行的方向画一条直线，将花坛分割出一片三角形地块，测出△CDE的面积为10平方米，CE长为4m，BE长为6m. 根据所测得的数据，请你计算出整个花坛△ABC的面积. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 探究新知 新课讲解 分别作BC，B′C′边上的高AD，A′D′，则 因此， 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 新课讲解 情境导入 如图所示是一个三角形的花坛，要在上面种满花草，园丁沿与AB平行的方向画一条直线，将花坛分割出一片三角形地块，测出△CDE的面积为10平方米，CE长为4m，BE长为6m. 根据所测得的数据，请你计算出整个花坛△ABC的面积. S△CDE=10m2 CE=4m BE=6m 求S△ABC 新课讲解 相似三角形的面积比等于相似比的平方. S△CDE=10m2 CE=4m BE=6m 求S△ABC ∴S△ABC=62.5m2. ∵S△CDE=10m2. ∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB. 新课讲解 例11 如图，在△ABC中，EF∥BC， ，S四边形BCFE=8，求S△ABC. 解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC. ∵S四边形BCFE=8， ∴S△AEF=1. ∴S△ABC=9. 新课讲解 例12 已知△ABC与△A′B′C′的相似比为 ，且S△ABC+S△A′B′C′=91， 求△A′B′C′的面积. 解：∵ △ABC与△A′B′C′的相似比为 ， 又 S△ABC+ S△A′B′C′ =91， ∴S△A′B′C′ =63. 新课讲解 课堂练习 1.证明：相似三角形的周长比等于相似比. A B C A′ B′ C′ 课堂练习 A B C A′ B′ C′ 证明：∵△A′B′C′∽△ABC，其相似比为k， ∴C△ABC=AB+AC+BC=k(A′B′+A′C′+B′C′). ∵C△A′B′C′= A′B′+A′C′+B′C′， 相似三角形的周长比等于相似比. 课堂练习 2.已知△ABC∽△ A′B′C′，它们的周长分别为60cm 和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC， A′B′， A′C′的长. A B C A′ B′ C′ 解：∵△ABC∽△A′B′C′ ， ∵ AB=15cm，B′C′=24cm， ∴ A′B′=18cm，BC=20cm. ∵C△ABC=60， C△A′B′C′ =72， ∴ AC=25cm，A′C′=30cm. 课堂练习 3.有一个直角三角形的边长分别为3,4,5，另一个与它 相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？ A B C A′ B′ C′ 解：∵Rt△A′B′C′∽Rt△ABC， ∵C△ABC=12，∴C△A′B′C′ =28. ∵S△ABC=6， 课堂练习 课堂小结 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的周长比等于相似比. 课堂小结 课后作业 第四部分 PART 04 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 ... ...
