2023-2024学年江西省上饶市婺源中学七年级（下）期中数学试卷（含详解）

2023-2024学年江西省上饶市婺源中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）的平方根等于（　　） A．±3 B．﹣3 C．±9 D．9 4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4） 5．（3分）如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1 6．（3分）下列说法正确的有（　　） ①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙分别由A（2，0）点同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由　 　 ． 10．（3分）若与|2+b|互为相反数，则（a+2b）2025＝　 　 ． 11．（3分）比较实数大小：﹣3 　 　﹣2（填“＞”或“＜”）． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是 　 　 ． 13．（3分）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共　 　 块． 14．（3分）已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 　 　 ． 15．（3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　 　 ． 16．（3分）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝58°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝　 　 °． 三、解答题：本题共7小题，共52分。 17．（5分）计算：|﹣5|+（﹣2）2+﹣﹣1． 18．（5分）解方程组． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，射线CE平分∠DCB交DA的延长线于点E，且∠B+∠DAB＝180°，∠E＝∠3．试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由． 20．（8分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|3﹣a|． （1）求b的值； （2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根． 21．（8分）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1． （1）画出三角形A1B1C1； （2）求三角形ABC的面积； （3）设线段A1C1与x轴的交点为D，则点D的坐标为 　 　 ． 22．（8分）亚洲文明对话大会召开期间 ... ...