江西省鹰潭市余江区正源学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题（含简单答案）

知识之旅温馨回顾卷（八年级） 北师大版·数学（三） 说明： 1．范围：第一章～第六章第1节． 2．满分：120分，时间：120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ） A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 3. 下列是二元一次方程解的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数图象分别与x轴、y轴交于点A、B，则的面积为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A，离地距离，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高的学生刚走到离门间距的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（ ） A. B. C. D. 6. 国庆节假日期间，李老师一家自驾游去了离家某地，下面是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象．他们出发时，离目的地（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 _____． 8. 有6个数据的平均数是10，另有4个数据的平均数是5，那么这10个数据的平均数是_____． 9. 若，且为整数，则整数的平方根为_____． 10. 在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则点位于第_____象限． 11. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．则这批客人共有_____人． 12. 如果无理数值介于两个连续正整数之间，即满足（其中，是连续正整数），我们则称无理数的“博雅区间”为．例：，所以的“博雅区间”为．若某一无理数的“博雅区间”为，且满足，其中是关于、的二元一次方程的一组正整数解，则_____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）若正数m的两个不同的平方根分别是和，求正数m的值． 14. 已知点，解答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，求的值． 15. 直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点B关于x轴对称． （1）求点C的坐标； （2）求直线对应的函数解析式． 16. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是5． 17. 一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 （1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 下面是小欣解二元一次方程组的过程，请认真阅读并解答下列问题． 解方程组： 解：，得，③第一步 _____，得，第二步 ，第三步 将代入②，得，第四步 ∴原方程组的解是，第五步 （1）上述解题过程中，第二步通过_____的变形得到了；你发现步骤_____开始出错； （2）请你用与小欣不同的方法解此方程组． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y ... ...