七年级数学 （全卷三个大题，共28个小题，共4页：满分100，时间90分钟） 注意事项： 1．须把所有答案填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 2．须按规定要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 3．答题结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 5. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是方程的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B. 小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C. 圆柱底面积一定，圆柱体积与高 D. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 7. 若，则等于（ ） A. 5 B. 1 C. D. 0 8. 下列结论中正确是（ ） A. 单项式系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. 单项式的次数是1，无系数 D. 是多项式 9. 已知是关于的方程的解，则常数的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 若，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 11. 下列等式变形错误的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 文化情境·数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 13. 按如图所示的方法摆放餐桌和餐椅，则6张餐桌可以摆放的餐椅数量为（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 14. 对于任意四个有理数，，，，定义一种新运算．若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 15. 如图是年月的月历，用“”型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和可能的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题2分，共12分） 16. 如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，可以说明这一现象的数学原理是_____． 17. 圆周率精确到千分位的近似数是_____． 18. 在0，，，中，最小的数是_____． 19. 已知方程是一元一次方程，则a的值为_____． 20. 若与是同类项，则_____． 21. 按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为556，则开始输入的x的所有可能的值为_____． 三、解答题（共58分） 22. 计算： （1）； （2）． 23. 先化简，再求值：已知，，其中，．求的值． 24. 解下列方程 （1） （2） 25. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购讲箱樱桃若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为价格称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 （1）这箱樱桃相差最大的两箱，质量相差多少千克？ （2）这箱樱桃的总质量是多少千克？ 26. 某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗． （1）应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？ （2）若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好 ... ...
