11.2 第3课时 利用一元一次不等式做决策 课件(共16张PPT) 人教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 11.2 第3课时 利用一元 一次不等式做决策 1.能运用一元一次不等式解决实际问题中的方案选择型问题. 问题：生活中，我们经常能看到各种促销手段，比如“满减、打折” 你能说说它们代表的含义吗？ 活动　利用一元一次不等式解决决策问题 情景：甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少 到哪家超市购物花费较少与顾客的购物款有关系吗？你能举例说明吗？购物款可能会存在哪几种情况？ 说一说 问题1 如果四名顾客的预算如下，请完成表格，帮他们分析在哪个超市购物比较划算. 购物款 在甲超市实际花费 在乙超市实际花费 花费较少的超市 40 80 120 200 40 40 甲、乙一样多 80 50+0.95（80-50） 乙超市 100+0.9(120-100) 50+0.95（120-50） 甲超市 100+0.9(200-100) 50+0.95（200-50） 乙超市 问题2 如果购物款累计达到x元，请用含x的式子分别表示出顾客在两家超市花费的钱数，分析到哪家超市花费更少. 购物款 在甲超市实际花费 在乙超市实际花费 花费较少的超市 0100 x x 甲、乙一样多 x 50+0.95（x-50） 乙超市 100+0.9(x-100) 50+0.95（x-50） 问题3 如果累计购物超过100元,如何比较到哪家超市购物比较划算 (1)若在甲超市花费少,则100+0.9(x-100)<50+0.95(x-50)，解得x>150. (2)若在乙超市花费少,则100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)，解得 x<150. (3)若在两超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)，解得x=150. 甲超市 乙超市 100+0.9(x-100) 50+0.95（x-50） 问题4 综合以上分析，你能给出一个合理化的消费方案吗 购物款 在甲超市花费 在乙超市花费 比较 0＜x≤50 x x 一样 50＜x≤100 x 50+0.95（x-50） 在乙超市少 x＞100 100＜x＜150 100+0.9（x-100） 50+0.95（x-50） 在乙超市少 x=150 一样 x＞150 在甲超市少 购物不超过50元和刚好是150元时，在两家超市购物，花费没有区别. 购物超过50元而不到150元时，在乙超市购物花费少. 超过150元后，在甲超市购物花费少. 情景：商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台. (1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少 最少费用是多少元 (2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围. 练一练 解:(1)当x=8时, 方案一费用:0.9a 8=7.2a元, 方案二费用:5a+0.8a(8-5)=7.4a元, 因为a>0,所以7.2a<7.4a, 所以方案一费用最少,最少费用7.2a元. (2)若x≤5,方案一每台按售价的九折销售, 方案二每台按售价销售, 所以采用方案一购买合算; 若x>5,方案一的费用:0.9ax; 方案二的费用:5a+0.8a(x-5)=0.8ax+a; 由题意,0.9ax>0.8ax+a, 解得x>10, 所以若该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围是x>10且x为正整数. 实际问题 根据题意 列不等式 解一元 一次不 等式 根据实际问题找出 符合条件的解集或解 实际问题 的答案 1.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖． （1）若该单位需要购买30件这种文化用品，在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元. （2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 解：（1）∵10×30＝ ... ...