河北省2025年初中学业水平模拟考试数学试卷（信息型）(含答案)

河北省2025年初中学业水平模拟考试数学试卷（信息型） （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 国际乒联官宣了两个榜单，一个是2024年第46周世界女子单打排名，另外一个是赛事积分单打冠军排名，孙颖莎以超高的积分和数量最多的冠军占据两个榜单首位孙颖莎虽然缺席了三场单打赛事，但是她的地位依旧无可撼动．最新女单世界排名中孙颖莎以10800分的高分蝉联第一，则10800用科学记数表示为，则关于和的说法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，C地位于A地东南方向（南偏东），在D地的正北方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 许昌市胖东来有十几个门店，其中时代广场，生洸广场，天使城为大型商业综合体，周末，轩轩去这三个大型商业综合体的其中一个去购物，则他去时代广场的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2名客人共用1个盘子，则少2个盘子；若3名客人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”则下列说法正确的是（ ） A. 设有名客人，个盘子，根据题意可得 B. 设有名客人，根据题意可得 C. 有20名客人 D 有13个盘子 7. 如图，在中，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的长为（） A. B. C. 3 D. 8. 对于题目：小明在处理一组数据“12，12，28，19，■”时，不小心将其中一个数据污染了．以下两位同学给出下列结论：小红说：这组数据的平均数一定大于众数；小丽说：若被污染的数据在之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．下列说法正确的是（ ） A. 小红说的对，小丽说的错 B. 小红说的错，小丽说的对 C. 两人说的都对 D. 两人说的都错 9. 如图，是的直径，是上一点，平分，已知，，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. ． 10. 建设“海绵城市”，就是在市区内建一些地下蓄水池，当下大雨来不及排走的水会流人地下蓄水池，当池内水位达到一定高度时用水泵把蓄水池内的水排走，如图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，为定值电阻，为置于池底的压敏电阻，其阻值与上方水深度的关系如图2所示，则下列结论不正确的是（ ） A. 当时，的电阻值为 B. 随着水位的升高而增大 C. 当，与的关系式为 D. 的电阻值为时，水位的高度 11. 如图，在平行四边形中，作平分交边于点，过点作交边于点，要使四边形是菱形，则平行四边形应具备的条件是（ ） A. B. 四边形菱形 C. D. 12. 在中，，点是的中点．动点从三角形某点出发，沿三角形的边按每秒2个单位长度逆时针运动，设运动时间为，线段长度为，则与的函数图象如图所示．已知点的坐标是，点的坐标是，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 卷II（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知，则_____． 14. 一元二次方程的两根分别为，，则，则的值为_____． 15. 如图，在边长为2的正方形中，点E、F分别是边的中点，连接，点G、H分别是的中点，连接，则的长度为_____． 16. 如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的 图象上，连接OA，则OC2-OA2=_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 对任意有理数a，b，c，d，规定，例如：，根据以上规定解决以下问题． （1）求的值； （2）若， ... ...