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课件网) 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3.1 正比例函数的图象与性质 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 一次函数的定义： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量. 特别地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 画正比例函数y=2x的图象. 列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，列成表格如下： 新课讲解 描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图： 新课讲解 连线：用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象. 新课讲解 画函数图象的一般步骤： ① 列表 ② 描点 ③ 连线 能够简化吗？ 归纳小结 类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”． 新课讲解 画出正比例函数y = -2x的图象． 解：当x=0时，y=0； 当x=1时，y=-2. 在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象，如图所示． 从图中可以看出， y=-2x的图象是经过原点的一条直线． 【教材P123页】 新课讲解 y=-2x y=2x 相同点：两图象都是经过原点的一条直线. 思考：观察这两个函数图象有什么相同点？有什么不同点？ 新课讲解 y=-2x y=2x 不同点：函数y=2x的图象经过第_____象限，从左向右___ _____，函数y=-2x的图象经过第_____象限.从左向右_____. 一、三 呈上升状态 二、四 呈下降状态 新课讲解 在平面直角坐标系中（如图）， 任意画一个正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？ 新课讲解 y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx(k≠0) 经过的象限 变化趋势 k＞0 第一、三象限 从左向右上升，y随x的增大而增大 k＜0 第二、四象限 从左向右下降，y随x的增大而减小 归纳小结 某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m. (1)求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式； 解：由路程=速度×时间，可知h=3t，0≤t≤100. 【教材P123页】 新课讲解 (2)画出这个函数的图象. 解：当t=0时，h=0；当t=100时，h=300，在平面直角坐标系中描出两点O（0，0），A（100，300）. 过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t（0≤t≤100）的图象，如图所示. 新课讲解 1.画出正比例函数y= ，y=3x的图象，并分别指出其经过哪些象限． y=3x 解：正比例函数y= 经过第二、四象限，正比例函数y=3x经过第一、三象限. 【教材P124页】 新课讲解 2.已知矩形的一边长为6 cm，另一边长为x cm，面积为y(cm2). (1)求y随x而变化的函数表达式； (2)画出该函数的图象； (3)当x=3，4，5时，y是多少？ 解：（1）y=6x y=6x （3）当x=3时，y=18； 当x=4时，y=24； 当x=5时，y=30. 【教材P124页】 新课讲解 课堂练习 第三部分 PART 03 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your ... ...
