贵州师范大学贵安新区附属初级中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选 项，其中只有一个选项正确) 1.2的相反数是 A.2 B.-2 D.4 2 2.下列几何体中，主视图是三角形的为 A B 3.马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里 385码，约为42000m,用科学记数法表示42000为( A.4.2×104 B.42×103 C.4.2×105 D.0.42×105 4.计算(ab2)2的结果正确的是 A.a2b2 B.a2b C.2a2b4 D.2ab2 5,如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果 ∠1=70°，那么∠2的度数是 A.20° B.25° C.30° D.45° 6.为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每 天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查的学生一周 平均每天睡眠时间的众数和中位数分别是 时间/h 7 8 9 10 人数 3 7 6 4 A.8 h,8h B.8h,8.5h C.9h,8.5h D.9h,9h 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B= 60°，BD=2,则AB的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 Q B D A 8.一副不含大小王的扑克牌共有52张，从中随机抽取1张，下 列事件发生的概率最大的是 () A.抽到的牌是“K” B.抽到的牌是“红桃K” C.抽到的牌是黑桃 D.抽到的牌是“黑桃Q” 9.我国古代著作《增删算法统宗》中有这样一道题，其大意是： “孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨.每人分4个梨，多 12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设孩童有x名，则可列方 程为 () 4. xx +=12 B. 46 112= 4 6 C.4x-12=6x D.4x+12=6x 10.如图是关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列结论 正确的是 ( A.bc>0 B.ac>0 C.ab>0 D.abc>0 E D ■ 11题 10题 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,以点A为圆 心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点E,F,分别以点 E,F为圆心，大于。EF的长为半径作弧，两弧在∠BAC的 内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,则BD的长为 3 3 A.3 B. 4 C.3 D. 12.某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度y(单位：cm) 与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如图所示的图象(AC 是线段，射线CD平行于x轴)，下列说法错误的是( A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高 B.AC所在直线的解析式为y=5+6 ty/cm C D B 12 C.第40天该植物的高度为14cm 6 D.该植物最高为15cm 305060x/天答案： 1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.c 8.C 9.D 10.A 11.C 12.D 13.a(5a-1) 14.(-1,1) 15.k≤2且k≠1 16.5 17.(1) 解：原式=5-1+(-2)=2 (2) 解：解不等式①，得x≥-1.解不等式2，得x<5. 所以原不等式组的解集为-1≤x<5. 18.(1)100500 解：(2)70000×(1-20%-30%-35%)=10500（名）. 故该市初中生中，三姿良好的学生约有10500名. (3)应该多注意青少年的走姿、坐姿、站姿.（答案不唯一，合理即可） 19(1) 360-2x 40-5x 或 3x 3x (2) 180-x360-2x40 解：依题意得 3x60 方程两边乘3x,得3(180-x)-(360-2r)=2x.解得x=60. 180407 检验：当x=60时，3x≠0.所以，原分式方程的解为x=60.所以 x603 7 答：汽车实际走完全程所用的时间为一h 3 20. 解：(1)将A(a,3)代入y=- 4,得3 a=3, 4 4 解得a=-4,所以点A的坐标为(-4,3). k 将A(-4,3)代入y=,得k=-4×3=-12, 12 所以反比例函数的解析式为y=- X (2)m的取值范围是<-4或m>4. 21 解：(1)选择小星的思路 证明：四边形ABCD是菱形，.AB=CD,AB∥CD. AF=CE,AB-AF=CD-CE,即BF=DE,.四边形BFDE是平行四边形. BE⊥CD,∴.∠BED=90°，∴.□BFDE是矩形 选择小红的思路 证明：BE⊥CD,∴.∠CEB=∠BED=0P 四边形ABCD是菱形，∴.AB∥CD,AD=CB,∠A=∠C ,AF=CE,.△ADF≌△CBE(SAS),∴.∠AFD=∠CEB=90°，∴.∠DFB=90°. 'AB∥CD,∴.∠FBE=∠CEB=90°， ∴.∠DFB=∠FBE=∠BED=90°，∴.四边形BFDE是矩形 (2)在R1△BDE中，DE=√BD2-BE2 ... ...
