内蒙古锡林郭勒盟三县联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试卷（含答案）

内蒙古自治区锡林郭勒盟三县联考2024-2025学年七年级下学期4月月考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题中，错误的是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③平行于同一条直线的两直线平行； ④若正数a，b满足，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．有下列生活实例：①交通道路上的斑马线；②天上的彩虹；③百米跑道线；④一段平直的火车铁轨线．其中属于平行线的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，中，，，，，为直线上一点，连接，则线段的值不可能是（ ） A．4.8 B．6 C．4 D．5 5．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．探讨关于x的一元二次方程总有实数根的条件，下面三名同学给出建议：甲：a，b同号；乙：；丙：．其中符合条件的是（ ） A．甲，乙，丙都正确 B．只有甲不正确 C．甲，乙，丙都不正确 D．只有乙正确 7．下列命题的逆命题是真命题的有（ ） ①等边三角形是锐角三角形；②全等三角形的对应角相等；③平行四边形的对角线相互平分；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． A．③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 8．如图，已知直线，则、、之间的关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接． 以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形．正确的结论有（ ） A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤ C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥ 10．如图，在正方形中，E是对角线上的动点，以为边作正方形，M是的中点，连接，若正方形的边长为8，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 11．如图，∠B的同位角是 ． 12．若m，n为实数，且，则的平方根是 ． 13．如图，直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=40°，则∠2= ． 14．等腰三角形一个外角为，则此等腰三角形顶角是 度． 15．如图，在中，于点E，D是线段上的一个动点，则的最小值是 ． 16．如图，半径为2的⊙O与直线l相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是 ． 三、解答题 17．如图所示，与是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？与呢？ 18．（1）如图1，分别把两个边长为1dm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，可以拼成一个大正方形，由此可知，小正方形的对角线长为_____dm． （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，则圆的周长，正方形的周长的大小关系是：_____（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 19．如图，O是直线上的点，在同一直线上，且分别是和的平分线，，垂足为D． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，与是否平行？请说明理由． 20．如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余． (1)试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由； (2)如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由． 21．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格） (1)分别画出中边上的高、边上的中线；（要求：适当加黑加粗，并标出点H和点G的位置） (2)连接，那么 ... ...