中小学教育资源及组卷应用平台 第8章 三角形 单元专项测试卷 一、单选题 1．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（ ） A．22° B．158° C．68° D．112° 2．如图，CM是的中线，，则BM的长为（ ） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 3．如图，把纸片沿着折叠，点A落在四边形内部，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列每组多边形均有若干块中，其中不能铺满地面（镶嵌）的一组是（ ） A．正三角形和正方形 B．正方形和正六边形 C．正三角形和正六边形 D．正五边形和正十边形 5．下列多边形中，内角和为720°的是（ ） A． B． C． D． 6．下列叙述中，正确的是（ ） A．三角形的外角等于两个内角的和 B．三角形每一个内角都只有一个外角 C．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D．三角形的外角大于内角 7．如图，是的中线，P是直线上的一个动点．若的面积是10，，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D． 8．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ） A．70° B．110° C．130° D．140° 10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ） A．180° B．360 C．270° D．540° 二、填空题 11．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC． 其中正确的结论有 个． 12．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段 构成三角形．（填“能”或“不能”） 13．如图，AB∥CD，CP交AB于点O，AO=PO，若∠A=35°，则∠C= °． 14．如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=100°，则∠BOC的度数为 ． 15．如图，在中，平分，于点E，，，则 °． 16．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 ． 三、综合题 17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E. （1）若∠B＝40°，求∠CDE的度数. （2）若DE＝4，试添加一个条件，并求出BC的长度. 18．△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，且AD=BE，BD=AC． （1）如图1，连DE，求∠BDE的度数； （2）如图2，过E作EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠CED； （3）在（2）的条件下，若BF=2，求CE的长． 19．一副三角板ABC与DEF中，，，，. （1）将这副三角板的点A与E重合，拼成如图1所示的图案，则 °； °； °； （2）将这副三角板的点C与点F重合，拼成如图2的图案，CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度数； （3）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到图3的图案，若CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，若，求∠MCN的度数. 20．已知△ABC中，∠A=30°． （1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC= °． （2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C= °． （3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1（内部有n﹣1个点），求∠BOn﹣1C（用n的代数式表示）． （4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On﹣1，若∠BOn﹣1C=60°，求n的值． 21．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如 ... ...
