2025年上学期湖南省益阳市海棠中学期中教学质量监测试题卷 七年级 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项： 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 本学科为闭卷考试； 考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．的算术平方根是 A． B．4 C．8 D．2 2．下列运算正确的是 A． B.x ·x =x12 C．+ = D． 3．下列各数中是无理数的是 A． B．0.5 C． D． 4．下列说法：①-64的立方根是-4；②36的算术平方根是6；③的立方根是；④的平方根是．其中正确的说法有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.若a＜b,则下列不等式成立的是 A.a+5＞b+5 B.-2a＜-2b C. D.a-1＜b-1 6．下列各式中，不能使用平方差公式计算的是 A.()() B.()() C.()() D.()() 7．计算的结果为 A．－8a8 B．－8a7 C．8a5 D．–2a8 8．下列运算正确的是 A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 10．有两类正方形，，其边长分别为，．现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为 A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．m的相反数与2的和是非负数，用数学式子表示为 ． 12．计算： . 13．若单项式-3与是同类项，则这两个单项式的积是 . 14．已知式子的计算结果中不含x的一次项，则a的值为 ． 15．已知=5，则m= ． 16．不等式的最小整数解为 ． 17．一个正数的平方根是和，求这个正数 ． 18．规定用符号[m]表示一个不大于实数m的最大整数，例如： 按此规定，的值为 。 三、解答题（本大题共8个小题，共计66分） 19．（共8分）计算： （1） ； （2） 20252－2024×2026 （要求用简便方法计算）. 20．（8分）已知（m-2）2+=0，先化简再求值. 21.（共10分）解不等式（方程）： （1） ； （2） －＜1. 22． （6分）已知的平方根是，的立方根是2，． （1）求a、b、c的值； （2）求的算术平方根． 23．（6分）如图，在数轴上，点B在点A右侧，点A，B分别表示数，． （1）若，则点A，B间的距离是多少？ （2）求x的取值范围； （3）请确定表示数的点应落在点A左边还是右边？说明理由． 24．（8分）阅读材料：解不等式（x+2）（x﹣3）＞0，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可以转化为不等式组求解． 解：（x+2）（x﹣3）＞0，转化为① 或② ，解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣2． ∴原不等式（x+2）（x﹣3）＞0的解集是x＞3或x＜﹣2． 请你仿照上面的方法，解下列不等式（x+7）（2x+8）＞0 25．（10分）郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 4台 5台 7100元 第二周 6台 10台 12600元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的空气净化器的销售单价； （2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 26．（10分）乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成了如图所示的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图大正方形的面积用含，的式子表示： 方法：_____；方法：_____． （2）观察图，请你写出代数式之间的等量关系式_____． （3）根据 ... ...
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