人教版高中数学必修第二册 第十章 概率 章末重构拓展 图片版课件(共15张PPT)+学案（含答案）

(课件网) 章末重构拓展 第十章　概率 巩固层·知识重构 类型1　随机事件与概率 1．随机事件与概率主要包含以下内容：样本空间、事件间的关系、频率与概率的关系及概率的性质，特别是互斥事件与对立事件的概念辨析及相应概率的求解是历年考试命题的重点，对于互斥事件的概率求法一般有两种方法：一是直接求解法，二是间接法．当题目涉及“至多”“至少”型问题时，多考虑间接法． 2．掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养． 提升层·题型探究 (2)①由(1)知红球、黄球、蓝球的个数分别为2，1，1，用1，2表示红球，用a表示黄球，用b表示蓝球，m表示第一次取出的球，n表示第二次取出的球，(m，n)表示试验的样本点， 则样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，2)，(2，a)，(2，b)，(a，1)，(a，2)，(a，a)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，a)，(b，b)}. 【例2】　袋中有形状、大小都相同的4个小球. (1)若4个小球中有1个白球、1个红球、2个黄球，从中一次随机摸出2个球，求这2个球颜色不同的概率； (2)若4个小球颜色相同，标号分别为1，2，3，4，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率； (3)若4个小球中有1个白球、1个红球、2个黄球，有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率． 类型3　事件的相互独立性 1．相互独立事件的辨析及概率计算主要依据P(AB)＝P(A)P(B)．由于相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查，解题时先要判断事件的关系是互斥还是相互独立，再选择相应的公式计算求解． 2．掌握相互独立事件的概率公式的应用，提升数学建模和逻辑推理素养．类型1　随机事件与概率 1．随机事件与概率主要包含以下内容：样本空间、事件间的关系、频率与概率的关系及概率的性质，特别是互斥事件与对立事件的概念辨析及相应概率的求解是历年考试命题的重点，对于互斥事件的概率求法一般有两种方法：一是直接求解法，二是间接法．当题目涉及“至多”“至少”型问题时，多考虑间接法． 2．掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养． 【例1】　已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是，得到黄球或蓝球的概率是. (1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数． (2)随机试验：从盒中有放回地取球两次，每次任取一球记下颜色． ①写出该试验的样本空间Ω； ②设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜．从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由． [解]　(1)从中任取一球，分别记得到红球、黄球、蓝球为事件A，B，C， 因为A，B，C为两两互斥事件， 由已知得 解得 ∴盒中红球、黄球、蓝球的个数分别是2，1，1. (2)①由(1)知红球、黄球、蓝球的个数分别为2，1，1，用1，2表示红球，用a表示黄球，用b表示蓝球，m表示第一次取出的球，n表示第二次取出的球，(m，n)表示试验的样本点， 则样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，2)，(2，a)，(2，b)，(a，1)，(a，2)，(a，a)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，a)，(b，b)}. ②由①得n(Ω)＝16，记“取到两个球颜色相同”为事件M，“取到两个球颜色不相同”为事件N，则n(M)＝6，所以P(M)＝＝，所以P(N)＝1－P(M)＝1－＝， 因为≠，所以此游戏不公平． 类型2　古典概型 1．古典概型有两个基本特征，即有限性和等可能性．在应用公式P(A)＝时，关键在于正确理解试验的发生过程，求出试验的样本空间的样本点总数n和事件A的样本点个数k. 2．掌握古典概型的概率公式及其应用，提升数学建模素养． 【例2】　袋中有形状、大小都相同的4个小球. (1)若4个小球中有1个白球、1个红球、2个黄球，从 ... ...