人教版七年级下册第十章10.4三元一次方程组 一、单选题 1．解方程组，最简便的消元方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项 2．如图，两个天平都平衡，则与1个“●”质量相等的“”的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．某校购买体育器材，第一次购买篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，第二次又购买同样的篮球3个，排球2个，足球1个，共花费175元，则购买同样的篮球、排球、足球各1个，共需花费（ ） A．100元 B．105元 C．110元 D．125元 4．已知方程组，则的值为（ ） A．5 B．10 C．12 D．不确定 5．用加减法解方程组较为简便的方法是（ ） A．先消x B．先消y C．先消z D．都一样 6．三角形幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求和的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则的和是（ ） A．6 B．15 C．18 D．24 7．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．购买2个书包和4支钢笔共40元；1个书包和2个文具盒共26元；1支钢笔和3个文具盒共29元，求书包、文具盒、钢笔的单价，若设书包、文具盒、钢笔的单价分别为x元、y元、z元，则有方程组（ ） A． B． C． D． 9．已知是方程组的解，则的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（ ） A．b的值为6 B．a为奇数 C．乘积结果可以表示为 D．a的值小于3 二、填空题 11．已知与的和还是单项式，则a＝ ，b＝ ，c＝ ． 12．把三元一次方程组化为二元一次方程组 ． 13．已知关于的整系数二次三项式，当取1，6，8，12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0，15，35，100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是 ． 14．若方程组的解满足，则k的值是 ． 三、解答题 15．解方程组： 16．已知实数x，y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是先将①，②两式联立组成方程组，解得x，y的值，再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： (1)已知二元一次方程组，则_____，_____． (2)对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值． 17．感悟思想：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数，满足①，②，求和的值． 思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得，的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如①②可得；①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 体会思想： (1)已知二元一次方程组，则_____； (2)三元一次方程组的解是 _____． 18．解方程组：． 19．已知，当时，，当时，；当时，，求当时，的值． 20．解下列方程组： (1) (2) 21．在等式中，当时，；当时，；当与时，y的值相等，求的值． 22．某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成； ... ...
