人教版八年级下册第18章18.2.1矩形 一、单选题 1．一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形的踏板，这样做最直接的道理是（ ） A．有两个角是直角的四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是矩形 2．对角线互相平分且相等的四边形是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．非以上答案 3．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是，则它的宽为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，分别是的边，的中点，点是线段上的一点，且，若，，则（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 5．如图，在矩形中，，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，若矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为( ) A．16 B．12 C．24 D．20 7．如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ） A．（1，3） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，4） 8．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，并使BA′、BC′在同一直线上，若∠ABE=ɑ，则∠DBC为（ ） A．2ɑ B．3ɑ C．90﹣ɑ D．180﹣2ɑ 9．如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（ ） A．26° B．48° C．52° D．64° 10．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（ ） A．30° B．36° C．37.5° D．45° 二、填空题 11．直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 ；直角三角形 等于斜边的一半． 12．如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ． 14．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4,则FD= . 三、解答题 15．请你写出两个本考卷中没有的定义 16．已知：如图，线段是和的公共斜边，点，分别是和的中点． 求证： (1)； (2)． 17．如图，折叠长方形一边，点D落在边的点F处，，求： (1)的长； (2)的长． 18．如图，平行四边形中，点O是与的交点，过点O的直线与，的延长线分别交于点E，F． (1)求证：； (2)连接，，则与满足什么条件时四边形是矩形？请说明理由． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． (1)求证：EO=OF； (2)连接BF，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． 20．已知：如图，矩形的对角线相交于点O，． (1)判断的形状． (2)求矩形对角线的长． 21．如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE． 22．如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）求证：四边形DEBF是平行四边形； （3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明． 23．已知：如图，在中，，是的平分线，是外角的平分线，，垂足为点．求证：四边形为矩形． 24．如图，在中，，，是边上的中线，点E，F分别在，边上运动（点E不与点A，C重合），且保持，连接，，． (1)求证：； (2)求四边形的面积； (3)请直接写出三条线段，，之间的数量的关系：_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B D B D C C C 11． 互余 斜边上的中线 12．（答案不唯一） 1 ... ...
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