黑龙江省伊春市伊美区等2地2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A． B． C． D． 2．在实数，，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ） A．PA B．PB C．PC D．PD 4．下列选项中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，平行线，被直线所截，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．下列各组数中相等的是（ ） A．-3与 B． 2与 C．与 D． 2与 7．下列各组数大小比较正确的是（ ） A． B． C． D． 8．直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．1﹣的相反数是 . 11．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝ ． 12．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为 °． 13．将命题“对顶角相等”改写成“如果．．．．那么．．．．”的形式： ． 14．已知：A(1，2)，B(x，y)，AB∥x轴，且B到y轴距离为2，则点B的坐标是 15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋a.例如4*9＝＋4＝7，那么15*196＝ ． 16．若在两个连续整数a、b之间，那么的值是 ． 17．把一张对边平行的纸条（）按照如图所示的方式折叠，为折痕，，则的度数为 °． 18．观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：……则第个等式为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．求出下列x的值： （1）4x2-81=0 （2）8(x+1)3=27 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点的坐标为． (1)请直接写出点，的坐标； (2)将三角形先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形，请画出三角形； (3)求三角形的面积． 22．根据下列语句画出图形： (1)过图①线段的中点C，作； (2)点Р到直线的距离是，过图②点Р作直线的垂线； (3)过图③三角形内的一点P，分别作、、的平行线． 23．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： a … 0.04 4 400 4000 … … x 2 y 200 … (1)表格中的两个值分别为：x= ；y= ； (2)运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根： ① ； ② ； (3)根据上述探究过程类比研究一个数的立方根．已知，则 ． 24．完成下面的证明． (1)如图①，已知，，，求证：； 证明：， _____（_____） ， ∴_____（_____） （_____） (2)如图②，D，E，F分别是三角形的边上的点，，．求证． 证明：， _____（_____） ， _____（_____） ． 25．阅读下面的文字，并完成相应的任务． 两点间的距离公式 如果平面直角坐标系内有两点，，那么两点的距离，则． 例如：若点，，则． 若点，，且，则． 任务： (1)若点，，则A，B两点间的距离为 (2)若点，点B在轴上，且A，B两点间的距离是10，求B点的坐标． 26．（1）问题发现：如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现，请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点作． ，， ． _____． ， _____． _____． 即； （2）拓展探究： 如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：； （3）解决问题： 如图③，，，，求的度数． 27．如图，在平面直角坐标系中，1cm对应坐标轴上的1个 ... ...
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