永定区2025年春季学期八年级期中教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各组数中，是勾股数的一组为（ ） A．0.3、0.4、0.5 B．6，8，10 C．1，，2 D．2，2，3 2．如图，将直角三角尺放置在刻度尺上，斜边上三个点A，D，B对应的刻度分别为1，4，7（单位：cm），则的长度为（ ） A．6 B．4.5 C．3.5 D．3 3．环保全称环境保护，是指人类为解决现实的或潜在的环境问题，协调人类与环境的关系，保障经济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称．下列环保标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°．洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠DAB的度数为（ ） A．50° B．52° C．32° D．64° 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，在中，已知：，，，动点从点出发．沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当以为腰的等腰三角形时，的值为（ ） A．5 B．8 C．5或8 D．无解 6．如图，于点E，于点，且，若利用“H.L.”证明，则需添加的条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 8．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出，的中点M，N，若的长为10米，则A，B间的距离是（ ） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在□ABCD中，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A．15 B．11 C．20 D．52 10．已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，连接AC、BD，E是AC的中点．若AC=10，BD=8，则△BDE的面积是（ ） A．40 B．48 C．24 D．12 二、填空题（共24分） 11．如图，在□ABCD中，，则∠C的度数为 ． 第11题图 第12题图 第13题图 12．如图，在中，，∠A＝30°，，则的长度为 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝ ． 14．如图，设点P是平行四边形的边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则 ． 第14题图 第16题图 第18题图 15．一个三角形的三边长的比为3∶4∶5，且其周长为，则其面积为 . 16．如图，在□ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，则□ABCD的面积为 ． 17．已知，，是一个三角形的三条边，且满足，请判断这个三角形的形状是 ． 18．如图，将边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形，……，按此方式依次操作，则第2025个等边三角形的边长为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）若一个正多边形的内角和比外角和多． （1）（本小题5分）求这个多边形的边数； （2）（本小题3分）求这个多边形每个内角的度数． 20．（本题7分）如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接． （1）（本小题4分）求证：； （2）（本小题3分）若，，求的长． 21．（本题7分）如图，已知，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：． 22．（本题7分）如图，在中，，，BE平分交AC于点E，DEAB于点D． （1）（本小题4分）求证： （2）（本小题3分）若DE=4，，求AC的长． 23．（本 ... ...
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