安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级（下）期中数学试卷（PDF版，含答案）

2024-2025 学年安徽省合肥市包河区七年级（下）期中数学试卷 一、单选题：本大题共 10 小题，共 30 分。 1.下列四个实数中，是无理数的是( ) A. 1 3 B. 9 C. 3 D. 3.14 2.下列运算正确的是( ) A. ( 2 2)3 = 2 6 B. 2 3 = 5 C. ( + )2 = 2 + 2 D. ( ) = 2 + 3.据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航 授时服务，授时精度优于 0.00000002 秒.数据 0.00000002 用科学记数法表示为( ) A. 0.2 × 10 7 B. 2 × 10 8 C. 0.2 × 10 8 D. 2 × 10 9 4.已知 > ，则下列不等式一定成立的是( ) A. 2 22 > 2 B. > C. 3 1 > 3 + 1 D. 2 > 1 5.不等式 2 ≤ 2 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.若多项式( )( 2 + 3)的展开式中不含关于 的一次项，则 的值为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.在多项式 1 4 2中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是( ) A. 4 B. 4 C. 4 4 D. 4 4 8.连续两个正整数，较大数的算术平方根是 ，则较小数的算术平方根是( ) A. 1 B. 2 1 C. 1 D. 2 1 9.某种商品的进价为 40 元，出售时标价为 60 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利 润率不低于 5%，则最多可打( ) A.六折 B.六五折 C.七折 D.七五折 10.已知实数 ， ， 满足： + 2 + 2 = 0，2 + + > 0，则下面结果正确的是( ) A. < 0， + < 0 B. > 0， + < 0 C. < 0， + > 0 D. > 0， + > 0 第 1页，共 7页 二、填空题：本大题共 5 小题，共 15 分。 11.比较大小： 5 _____2. (填“<”或“>”) 12.若 + 2 + ( 3)2 = 0，则 的值是_____． 13.如图，有正方形卡片 类， 类和长方形卡片 类若干张，如果要拼一个长为( + 2 )，宽为(3 + 2 )的 大长方形，则需要 类卡片_____张. 14.已知 2 3 + 7 = 0，则代数式4 +1 82 的值为_____． 15.已知关于 的不等式 2 < 3( + 1)． (1)当 = 2025 时，该不等式的解集为_____； (2)若该不等式的负整数解有且只有 2 个，则 的取值范围是_____． 三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分。 16.（6 分）计算：( 3.14)0 ( 2)2 + ( 1 12 ) × 9． 3( 1) ≤ + 1 17.（6 分）解不等式组： 9 < 2 ，并求出不等式组的整数解之和．2 18.（6 分）先化简，再求值：( )2 (2 + ) + 3 ( )，其中 = 1， = 2． 19.（8 分）观察下列各式： 第 1 个式子：1 × 3 = 22 1； 第 2 个式子：2 × 4 = 32 1； 第 3 个式子：3 × 5 = 42 1； … (1)请根据以上规律，直接写出第 4 个式子：_____； (2)写出猜想的第 个等式(用含 的式子表示)，并说明其正确性． 20.（8 分）已知 2 2 的算术平方根是 2，3 9 的立方根是 3， 5的整数部分为 ． (1)求 ， ， 的值； (2)求 + 的平方根． 第 2页，共 7页 21.（10 分）任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些 笔记本用于摘抄“好词好句”． 驱动任务：购买笔记本的最省钱方案． 数据信息 信息 购进 、 两种型号的笔记本． 一 信息 已知 型号笔记本 12 元/个， 型号笔记本 8 元/个． 二 问题解决 任务 我班计划购进 、 两种型号的笔记本共 50 本，且购买费用不超过 528 元，则最多可以购买 一 型号笔记本多少本？ 2 任务 在满足任务一的条件下，要求购买 型号的笔记本数不多于 型号笔记本数的3，我班购进笔记本 二 的方案有哪几种？哪种方案最省钱？ 22.（6 分）现有长与宽分别为 、 的小长方形若干个，用两个相同的小长方形拼成如图 1 的图形，用四个 相同的小长方形拼成图 2 的图形，请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，请写出图 1 和图 2 所验证的关于 、 的关系式：(用含 、 的代数式表示出来)； 图 1 表示：_____； 图 2 表示：_____． (2)根据上面 ... ...