2025年陕西师大附中中考数学四模试卷（含答案）

2025年陕西师大附中中考数学四模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.将等边三角形如图放置，，，则( ) A. B. C. D. 5.如图，在 中，，，点、分别是、中点，若，则四边形的周长是( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象向右平移个单位长度后经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 7.如图，内接于，连接、，作交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，已知抛物线、、为常数，且的对称轴为直线，且该抛物线与轴交于点，与轴的交点在，之间不含端点，则下列结论正确的有多少个( ) ； ； ； 若方程两根为，，则． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 10.截至月日，电影哪吒全球总票房突破亿元，亿用科学记数法表示为_____． 11.铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点，所在圆的圆心恰好是的内心，若，则花窗的周长图中实线部分的长度 _____结果保留 12.点，在反比例函数的常数的图象上，若，则的取值范围是_____． 13.如图，在矩形中，，，点从点向点运动，点同时从点以相同的速度向点运动，当点到达点时，两个点同时停止运动在运动过程中，的最小值为_____． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 解不等式组：，并写出它的所有负整数解． 16.本小题分 先化简，再从，，中选取一个适合的数代入求值． 17.本小题分 如图，在中，，请用尺规作图法，求作一个等边三角形，使得，两点在边上保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图，点是菱形的对角线上一点，连接，，求证：． 19.本小题分 秦腔，作为我国戏曲艺术宝库里一颗璀璨的明珠，承载着深厚的历史文化底蕴其脸谱色彩丰富多变，每一种颜色都精准地象征着特定的人物性格：红色寓意忠勇侠义，白色尽显阴险狡诈，黑色彰显刚正不阿在一场秦腔演出的紧张筹备阶段，工作人员精心准备了一个不透明的箱子，箱子内放有张红色脸谱、张白色脸谱以及张黑色脸谱这些脸谱除颜色外，质地、大小等方面完全相同． 从箱子中随机抽取一张脸谱，抽到代表忠勇脸谱的概率是_____； 若从箱子中随机抽取两张脸谱，请用列表或画树状图的方式，求抽到一张代表忠勇的红色脸谱与一张代表奸诈的白色脸谱的概率． 20.本小题分 如图，已知，，． 将以原点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； 连接，，则四边形的面积为_____． 21.本小题分 法门寺地处陕西省宝鸡市的法门镇，被誉为皇家寺庙，因安置释迦牟尼佛指骨舍利而成为举国仰望的佛教圣地小明想利用刚学过的测量知识来测量法门寺塔的高度一个阳光明媚的下午，他和数学应用实践小组的同学们带着测量工具来到这座塔前，但他们无法到达塔的底部如图，小明先在塔前方的点处用侧倾器测得塔顶端的仰角为；然后，他沿方向前进米至塔的影子顶端处此时，测得小明的影长为米已知小明的身高为米，测倾器的高度为米，且，，求这座宝塔的高度参考数据：，， 22.本小题分 脚印信息往往对应着一个人某些方面的基本特征某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如表： 脚长 身高 根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解 ... ...