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课件网) 11.3 一元一次不等式组 1.类比一元一次方程组及其解法，理解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法. 2.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集. ① 乙的年龄＞12×2 ； ② 乙的年龄＜12×2.5. 甲：我今年12岁了. 乙：我的年龄比你的2倍还要多，但是还没到2.5倍. 根据甲、乙两人的对话，你能得出怎样的不等关系 是否能确定乙的年龄范围呢？ 活动1 探究一元一次不等式组的概念及解集 情景 某工程队用每小时可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 问题1 请找出题目中不等关系. 问题2 如何设未知数呢 请尝试列出不等式. 解：设用x h将污水抽完,则x同时满足不等式30x>1200, 30x<1500. 问题3 类似于方程组,把上面的两个不等式联立起来，你发现了 什么？要确定其中未知数的取值范围，你能想到什么办法？ 由不等式①，解得x>40. 由不等式②，解得x<50. 类似方程组的解,不等式组中各不等式解集的公共部分, 就是不等式组中x的取值范围. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图). 容易看出，该不等式组中x的取值范围是40
2. 解不等式②,得x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图①). 从图①可以找出两个不等式解集的公共部分,得到不等式组的解集为x>3. (2) 问题1：观察下列不等式组，说说你的求解思路，再求解. 解不等式①,得x≥8. 解不等式②,得x<. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图②). 从图②可以看到这两个不等式的解集没有公共部分,不等式组无解. (2) 问题2：指出下列不等式组的解集，说说你发现的规律. 第一组 第二组 第三组 第四组 x>5 x>2 x<3 x<-1 3b 大大取大 x3(x-1)与x-1≤7-x都成立 活动3 会求一元一次不等式组的特殊解 解：解不等式组 5x+2>3（x-1） 得： 1 C.-3-3 2.不等式组的最小整数解为 . -3 3.已知关于x的不等式组的解集为-1-2. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图). ∴这个不等式组的解集为-2
