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课件网) 第四章 三角形 2 全等三角形 请欣赏图片1 2 全等三角形 请欣赏图片2 能够完全重合的两个图形称为全等图形. 2 全等三角形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 （1） （2） 一、找出下列图形中的全等图形 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同. 与图1所示图形全等的图形是( ) 将图2绕点A顺时针转90°所得到的图形是( ) 图1 图2 A B C D D A B C A B C 图中共有多少对全等图形，他们分别是 （1） （2） （3） （4） （5） （12） （6） （13） （14） （15） （7） （8） （9） （16） (17) 想一想： 如图是由几种全等图形拼凑而成的 △ABC和△DEF能完全重合你能找到图中的对应边和对应角吗？ A B C D E F 全等的对应元素及表示方法 能够完全重合的两个图形 全等图形： 全等三角形： 定义 能够完全重合的两个三角形 A B C D F E 全等三角形的定义 平移、翻折、旋转形状、大小都不变 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。 ⑴平移 ⑵翻折 ⑶旋转 三角形的变换 表示方法: △ABC≌△DEF A B C D E F 注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. A C B F E D 想一想 能否记作 ABC≌ DEF 应该记作： ABC≌ DFE 原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。 对应边相等，对应角相等 所以A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 如图，因为 ABC≌ DEF， 全等三角形的性质 如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角。 解：AC与BD，BC与AD，AB与BA是对应边。 ∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D是对应角。 例题 A B O C D A B C D A B C D A B C D E 1. 全等对应元素的找法 （三)拓展与应用 2.如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角. A D C B O 解：∠A=∠B, ∠D=∠C, ∠DOA=∠COB. 议一议 （1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。 （2）如图，已知△ABC≌△A＇B＇C＇，如何在△A＇B＇C＇中画出与线段DE相对应的线段？ E D A B C C＇ B＇ A＇ 我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1.把它分成两个全等的三角形； 2.把它分成三个全等的三角形； 3.把它分成四个全等的三角形。 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？ 做一做 请同学们：学会了什么？ 收获了什么？ 有什么感受？ 2 全等三角形 1.图形的全等概念 2.三角形全等的性质 能够完全重合的两个图形称为全等图形. 我们把能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的对应边相等,对应角相等. ... ...
