第八章 一元二次方程单元测评卷（原卷+教师卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 鲁教版八年级下册数学第八章单元测评卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是关于的一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C。 【解析】A、不是整式方程，故本选项错误； B、当=0时，方程就不是一元二次方程，故本选项错误； C、由原方程，得，符合一元二次方程的要求，故本选项正确； D、方程中含有两个未知数；故本选项错误。故选C。 2.如果关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实根．那么以下结论正确的是（ ） A. k＞1 B. k＝﹣1 C. k≥﹣1 D. k＜﹣1 【答案】C 【解析】解：由题意知△＝(-2) ﹣4×1×(-k)≥0， 解得：k≥-1， 故选：C 3.下列一元二次方程无实数根的是（　　） A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+x+5＝0 D．x2﹣2x+1＝0 【答案】C 【解答】解：A、Δ＝12﹣4×1×（﹣2）＝9＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； B、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，则该方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C、Δ＝12﹣4×1×5＝﹣19＜0，则该方程无实数根，故本选项符合题意； D、Δ＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，则该方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； 故选：C． 4.关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围为（　　） A．m＜4 B．m＞﹣4 C．m≤4 D．m≥﹣4 【答案】D 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+4x﹣m＝0有两个实数根， ∴Δ＝42﹣4×1×（﹣m）＝16+4m≥0， 解得：m≥﹣4， 故选：D． 5.国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为， ∵2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元 即2019年我国快递业务收入为亿元， ∴可列方程：， 故选C． 6.下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣x+1＝0 C．x2﹣bx+1＝0（b为常数） D．x2﹣bx﹣1＝0（b为常数） 【答案】D 【解答】解：A．Δ＝02﹣4×1＝﹣4＜0，则方程没有实数解，所以A选项不符合题意； B．Δ＝（﹣1）2﹣4×1＝﹣3＜0，则方程没有实数解，所以B选项不符合题意； C．Δ＝b2﹣4×1＝b2﹣4，当b＝0时，Δ＝﹣4＜0，则方程没有实数解，所以C选项不符合题意； D．Δ＝b2﹣4×（﹣1）＝b2+4＞0时，则方程有两个不相等的实数解，所以CD项符合题意． 故选：D． 7.为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价进行销售．“六·一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（ ） A. 160元 B. 162元 C. 172元 D. 180元 【答案】B 【解析】解：由题意得： （元）； 故选B． 8.直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 【答案】D 【解析】∵直线不经过第二象限， ∴， ∵方程， 当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解， 当a<0时，方程为一元二次方程， ∵ =， ∴4-4a>0， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选：D. 9.对于实数a，b定义运算“ ”为a b＝b2﹣ab，例如3 2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（k﹣3） x＝k﹣1的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：∵（k﹣3） x＝k﹣1， ∴x2﹣（k﹣3）x＝k﹣1， ∴x2﹣（k﹣3）x﹣k+1＝0， ∴Δ＝[﹣（k﹣3）]2﹣4×1×（﹣k+1）＝（k﹣1）2+4＞0， ∴关于x的方程（k﹣3） x＝k﹣1有两个不相等的实数根． 故选：A． 10.已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根 ... ...