2024-2025学年陕西省西安交大附中八年级（下）期中数学试卷(含详解)

2024-2025学年陕西省西安交大附中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）近期，各学校的春季运动会如火如荼地举行着，许多球类项目引人注目，下列各球类的示意图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知a＜b，则下列不等式成立的是（　　） A．a+m＞b+m B．ac＜bc C．﹣2a＞﹣2b D． 4．（3分）如图，将△AOC绕点O顺时针方向旋转36°至△BOD，已知∠AOD＝126°，则∠BOC的度数为（　　） A．36° B．44° C．54° D．63° 5．（3分）下列是因式分解的是（　　） A．4a2+4a﹣1＝（2a﹣1）2 B．a2﹣4b2＝（a﹣4b）（a+4b） C．（a+3b）（a﹣3b）＝a2﹣9b2 D．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 6．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AB＝3，BC＝5，那么△ABD与△CBD的面积之比是（　　） A．3：2 B．3：5 C．5：3 D．不能确定 7．（3分）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A（3，﹣4）的对应点A′的坐标为A′（﹣2，1），那么点B（﹣1，2）的对应点B′的坐标为（　　） A．（﹣6，﹣3） B．（﹣6，7） C．（﹣3，﹣6） D．（4，﹣7） 8．（3分）已知一次函数y1＝kx+2（k≠0）和y2＝﹣2x+a（a为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式（k+2）x＞a﹣2的解集为（　　） A．x＞1 B．x＞3 C．x＜1 D．x＜3 9．（3分）若关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣9＜a＜﹣8 B．﹣9≤a≤﹣8 C．﹣9≤a＜﹣8 D．﹣9＜a≤﹣8 10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点M是AB边的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，DE与CM相交于点F，且∠DME＝90°．下列6个结论：（1）图中共有2对全等三角形；（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE；（4）；（5）AD2+BE2＝2DM2；（6）四边形CDME的面积随点D的运动而变化．其中正确的结论有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　 　 命题．（填“真”或“假”） 12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 13．（3分）若点M（m+3，m﹣2）在第四象限，则m的取值范围是 　 　 ． 14．（3分）\如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 　 　 cm2． 15．（3分）如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝6，以点C为圆心，大于CM长为半径画弧，交AB于E、F两点，再分别以点E、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，作射线CD，交AB于M．若，则CD＝　 　 ． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P，Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为 　 　 ． 三、解答题（共8小题，共72分，解答题应写出 17．（8分）把下列各式因式分解： （1）（a2+4）2﹣16a2． （2）． 18．（6分）先化简，再求值：，其中m＝﹣1． 19．（7分）解不等式组：，并求出所有整数解的和． 20．（9分）某中学举行知识竞赛，一共25道题，满分100分，答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该同学一共答对了几道题？ （2）若规定参赛者每道题必须作答且总得分不低于92分才可被评为“知识小达人”，则该参赛者至少需答对几道题才能被评为“知识小达人”？ 21．（10分）如图，在边长为1个单位长度的网格中，△ABC各顶点都在格点上，已知点A的坐标为（﹣4，6）．按要求完成下列各题： （1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得 ... ...