(
课件网) 9.2.3 总体集中趋势的估计 通过具体实例进一步了解平均数、中位数、众数的意义及特征，并能选取合适的量来刻画数据的集中趋势. 01 02 能正确提取数据的集中趋势，会用样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 薪酬专员A：你们部门好几个人工资都是5000元。 同事B：我的工资是6000元,在公司算中等收入。 同事C：我感觉还不错，月平均工资有9000元。 小李大学毕业后想去一家公司，他多方打听了工资后毅然决然的去了. 小李在公司工作了一周后，发现情况不对劲。。。 场景1－－小李求职 情景导入 薪酬专员A：你们部门好几个人工资都是5000元。 同事B：我的工资是6000元,在公司算中等收入。 同事C：我感觉还不错，月平均工资有9000元。 场景2－－小李的疑惑 情景导入 小李问了同部门好几个人,工资就没有超过9000元的，难道小李被骗了？ 下表是小李所在部门的月工资报表，你认为小李被欺骗了吗？从你得出的结果中谈谈你的收获： 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 销售员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G 工资 25000 18000 8000 7000 6000 5000 5000 5000 2000 平均数： 中位数： 众数： 9000 6000 5000 中间位置的数 出现次数最多 情景导入 同学A：我们好几个人工资都是5000元。 同学B：我的工资是6000元,在公司算中等收入。 同学C：我感觉还不错，月平均工资有9000元。 众数 中位数 平均数 平均数：9000 中位数：6000 众数：5000 对极端值更加敏感 场景3－－解决小李的疑惑 情景导入 平均数 中位数 众数 特点 优点 缺点 与每一个数据有关，任何一个数的改变都会引起它的改变 只利用了样本数据中间位置的一个或两个值，并未利用其他数据 只利用了出现次数最多的那个值的信息 受极端数据的影响较大. 代表了样本数据更多的信息. 只能表达样本数据中的少量信息. 容易计算，不受少数几个极端值的影响. 知识归纳 本次100名学生周测的成绩如图，假设每组分数用该组的中间值来估计，如何求本次周测的平均数 成绩分组 频率 [40,60) 0.2 [60,80) 0.5 [80,100] 0.3 合计 1.00 如果不知道样本容量，还能求出平均数吗 频率 样本总量 频数 平均数=每组组中值×频率之和 任务一 追问 成绩分组组中值 频率 x1 f1 x2 f2 x3 f3 ... ... xn-1 fn-1 xn fn 合计 1.00 类比刚才的运算过程，你可以推算出下表的平均数计算公式吗？ 任务二 问题1 小李拿到公司本月月均销售额的频率分布直方图（假设组内数据均匀分布），公司预定目标为人均销售额8.5万元，请问本月是否达成目标？ 频率/组距 月销售额/万元 问题一：类比任务二的推导公式，用文字语言描述频率分布直方图中平均数的计算？ 问题二：通过计算数据，判断是否达标？ 任务三：平均数的估计 平均数：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和. 频率/组距 月销售额/万元 8.9 8.9>8.5 已达标 任务三：平均数的估计 问题2 该样本中的众数是多少？ 频率/组距 月销售额/万元 众数：最高矩形的中点的横坐标. 任务四：众数的估计 问题3 由于达成预定目标，公司决定给销售额更高的半数员工发放奖金，请问：月销售额达到多少万元即可获得奖金 频率/组距 月销售额/万元 中位数：把频率分布直方图划分左右面积相等的分界线与x轴交点的横坐标 中位数 即求50%分位数 任务五：中位数的估计 小组合作：小李所在公司的工资分布情况的频率分布直方图大概符合下列哪一种情况？ 问题一：三种情况的平均数和中位数分别是多少？ 问题二：总结平均数和中位数有什么分布规律？ （1） （2） （3） 问题三：由此可知，小李所在公司的工资分布情况属于哪一种？ （1） （2） （3） 平均数和中位数都是8 平均数是7.6 中位数约为7.3 平均数是8.4 中 ... ...
