2024-2025学年度（下）学期 （8年级数学）假期验收 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 计算所得结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 斜边，，则这个直角三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 使式子有意义的的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 下列各式中与分式的值相等的是（ ） A ； B. ； C. ； D. ； 6. 若三角形的三条中位线长分别为，，，则原三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a，b，c②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，c=4． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为18，，则四边形的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 28 9. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形正方形 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，若点在轴上，且为等腰三角形，则点的个数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 用科学记数法表示_____． 12. 分解因式_____． 13. 分式，，的最简公分母是_____． 14. 等边三角形边长为4，则其面积为_____． 15. 如图，在矩形中，．若，则_____． 16. 菱形的面积是，而对角线长之比是，则其边长是_____． 17. 如图，在中，的面积是，为高，点分别是和上的动点，则的最小值是_____． 18. 如图：顺次连接矩形四边中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得四边形，…，按此规律得到四边形．若矩形的面积为，那么四边形的面积为_____． 三、解答题：（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分） 19. 计算与解方程 （1） （2） （3） （4） 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在坐标平面的格点上确定一个点，使是以为底的等腰直角三角形，画出（一个即可），并写出点的坐标． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知中，平分，平分，分别交、于E、F，求证：． 23. 某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120 米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度． 24. 数学课上，白老师提供了一段材料让同学们自学，然后利用卡片带领同学们进行因式分解游戏（两张卡片之间的式子用“＋”连接）． 材料：将因式分解，可将四个单项式分为两组，再因式分解， 即，这种分解因式的方式叫做分组分解法． 卡片： （1）若白老师出示卡片①②，则分解因式的结果为_____． （2）若白老师出示卡片③⑤，请利用材料中的方法因式分解． （3）若白老师出示卡片④⑤，且卡片上的式子的和为，请判断以，，为边的的形状，并说明理由． 25. （1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点M与点N 是直线l上的两点（点M在点N的上方）． ①亮亮发现：若点M坐标为（2，3），点N坐标为（2，﹣4），则MN的长度为_____； ②亮亮经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点M坐标为（t，m），点N坐标为（t，n），当m＞n时，MN的长度可表示为_____； （2）如图2，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，OAB=90，OA=AB，点C在第四象限，B点的坐标为（6，0），且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P作与y轴平行的直线l，设点P横坐标为t． ①已知当t=4时，直线l恰好经过点C，求点A、C两 ... ...
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